理论力学静电场习题ppt课件

.,静电场习题课,.,真空中静电场,一.概念,1.,关键场分布E与V,.,二.知识结构,场源电荷分布,场分布,2.,.,三.场量求解(E与V)最佳路径,1.高度对称性场(球对称、轴对称、面对称),3.,.,2.一般场微元法与叠加法,法,法,关键：利用基本场结论和对称性的利用,.,“基本形状元”的叠加（矢量叠加）,.,补偿（叠加）法（矢量叠加）,.,4.,.,（1）无限长带电直导线,（2）无限大带电平板,（3）均匀带电球壳,几种典型带电体的电场强度,（4）均匀带电球体,.,（1）均匀带电圆环,（2）均匀带电球壳,几种典型带电体的电势,（3）均匀带电球体,.,1.细导线均匀带电（正电荷）弯曲成一残缺的圆形，半径，两端缺口，则圆心处电场强度大小为，方向。,16.,基本题：讨论/选择/填空,.,17.,解：,.,A,O,P,2、如图所示，AOP为边长为a的等边三角形。一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点；一均匀带有电荷的球体，置于O点。为了使P点处场强方向垂直于OP，则和Q的数量关系为，且和Q为号电荷。,异,.,O,d,R,3、通过球面的电场通量为，P点场强大小为，方向为。,P,.,4在点电荷q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为,（）,D,.,5、一半径为R的均匀带电球面，其电荷密度为。若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U=。,.,B,14.,.,7、在无限大均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿电场线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度为。,.,8、如图所示，和两点间的电势差为，在把从沿半圆路径移到点的过程中，电场力做的功；外力做功。,.,9、偶极子,场强,通量0,电场力功，,.,10.关于电场与电势关系的说法正确的是,（a）电场强度弱的地方，电势一定低,（b）电势不变的空间，电场强度一定为零,（c）电场强度不变的空间，电势也一定不变,（d）已知某一点，就可以确定该点的,（f）带正电的带电体的电势一定为正值,（e）已知某一点V，就可以确定该点的,10.,b,.,1.长为的均匀带电细棒，电荷线密度，一“无限长”带电直线，其电荷线密度为，今将与无限长带电直线置于同一平面内(图示)，求细棒受力大小。,解：细棒受力大小,计算题,15.,.,电荷元受力大小,解：取图示坐标轴，在棒上取一电荷元，则该处的电场强度为,.,Ex一线电荷密度为的均匀带电直线位于半径为，线电荷密度为的均匀带电圆环的轴线上，直线的一端正好位于圆心，另一端延伸至无穷远处，求圆环所受的力。,.,杆对圆环的作用力,q,L,解,R,例,已知圆环带电量为q，杆的线密度为，长为L,求,圆环在dq处产生的电场,.,解：,2.求半径为R的无限长带电圆柱体内外的电场强度（带电柱体的电荷密度为）,问：圆柱体外一点的电势？,18.,.,Ex一“无限长”带电圆柱面，半径为，其带电荷密度分布规律为，试求圆柱面轴线上一点的电场强度。,.,解：课堂上已用Gauss定理求得,3.均匀带电体半径，带电求球内外一点的电势,.,球外,球内,I、电势定义：电场积分,.,整个球的电势为,II、电势叠加方法（基本形状元叠加）,球外：是由许多半径不同的球壳产生的电势的叠加，设每一球壳带电为，其对球壳外处的电势为,.,球内：也将球体分为许多半径不同的球壳组成，但对球内一点而言，一部分球壳在其内，另一部分在其外面。对内的各个球壳在点的电势,.,对外的各球壳在点的电势,设半径为厚度为的球壳在处电势,.,讨论：其它球壳形带电体电势计算,.,Ex已知一带电球体，半径为，电荷体密度为，为球外一点。设，求。,.,4.如图所示，在一电荷体密度为的均匀带电球体中，挖去一个球体。形成一球形空腔，偏心距为a。试求腔体内任一点P的场强。,解：由高斯定理,由场强叠加原理可知，P点的总场强为,19.,.,5一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为=0(x-a)，0在为一常量.取无穷远处为电势零点，求坐标原点o处的电势。,解：,20.,.,Ex、一顶角为的圆台,上下地面半径为R1和R2,在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为,求顶点O的电势.(以无穷远处为电势零点),23.,.,21.,.,解：电场力做功,22.,.,5-17球体/柱体,5-16地球表面电荷电荷密度和大气层电荷密度100N/Ch=1.5km,25N/C,5-21，5-30同轴圆柱面,盖革记数器d1=0.134mm,d2=2.00cm,U=850V,真空二极管阴极R1=0.5mm,阳极R2=4.5mm,U=300V,5-33同轴圆环,.,例7.如图所示，圆锥体底面半径为R，高为H，均匀带电，电荷体密度为，求顶点A处的场强。,解：在离顶点A为x处选厚为dx的薄圆盘，此圆盘半径为r。,由图知,即,此薄圆盘的带电量,.,电荷面密度=电量/面积=,利用上题均匀带电圆盘在轴线上任一点的场强结果：,可得此薄圆盘在A点的场强,.,.,带电棒的长为L，线电荷密度为,.,例13两块均匀无限大薄平板相互垂直，它们的电荷面密度为+和-。求空间各点的场强大小和方向，并画出电力线。,解：由图，对空间任一点，由场强叠加原理得,因为,所以得,（电力线如图）,.,例14.如图所示，一厚为a的“无限大”带电平板，电荷体密度=kx(0xa)k为一正的常数。求：（1）板外两侧任一点M1、M2的电场强度大小；（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处。,解：(1)在x处取厚为dx的平板，此平板带电量,电荷面密度为,则,.,（2）板内任一点M左侧产生的场强方向沿x轴正向,M右侧产生的场强方向沿x轴负向，,（3）E=0时最小，,.,例17.如图所示，已知两点电荷电量分别为q1=3.010-8Cq2=-3.010-8C。A、B、C、D为电场中四个点，图中a=8.0cm,r=6.0cm。（1）今将电量为2.010-9C的点电荷从无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？（2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？电势能增加多少？,.,（