人教版初中数学课件：函数的图像（公开课） .ppt

八年级数学,人教课标版,函数的图象(2),欢迎各位老师光临指导！,八年级数学,第十四章函数,14.1.3函数的图象(2),学习目标,1、知识与技能：能根据函数图象准确、全面地获取实际信息。2、过程与方法：数形结合研究函数，观察分析，获得变量之间关系的直观体验。3、情感价值观：渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活。,知识回顾,1、函数的图象的定义。,3、作出有关函数的图象。,2、画函数图象的步骤：,（1）列表；（2）描点；（3）连线。,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。,函数作图器functiondrawer.exe,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温t如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示，纵坐标表示,随的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度t,时间t,t/,北京的春季某天气温t随时间t变化而变化的规律如图所示：,o,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,24,结论：,1一天中每时刻t都有唯一的气温t与之对应可以认为，气温t是时间t的函数,2这天中凌晨4时气温最低为一3，14时气温最高为8,3从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态,4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少,5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律,思考：p104练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,712,07,1224,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,1.1千米,15分钟,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）,25-15=10(分钟),问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,（3）由纵坐标看出，菜地高玉米地0.9（2-1.1）千米;由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分。（37-25）,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,2-1.1=0.9千米,37-25=12(分钟),问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,（4）由横坐标看出；小明给玉米地锄草用了18分。（55-37）,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,55-37=18(分钟),问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。,2千米,2(80-55)=2/25,(千米/分),该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,24-(10-8)=22分钟,90千米/时,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,2-6分钟和14-20分钟时间段保持匀速行驶,时速分别是30千米/时,90千米/时,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,解：（1）从图象中观察得知：自变量,x的取值范围是：0x5,（2）从图象中观察得知：,当x=5时，y有最小值，最小值y=2.5,（3）从图象中观察得知：,y随着x的增大而减小。,课堂小结,【思路导引】主要是通过图象可以数形结合地研究函数，从而获得信息，解决有关问题。【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1)弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义(2)图象上的最高点和最低点往往有特殊意义(3)上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化,(,),),2,4,(,);,4,2,(,);,4,4,(,);,4,2,(,.,1,d,c,b,a,x,y,-,-,=,图象上的是,在函数,下列各点中,d,(,),),1,2,(,);,1,1,(,);,2,1,(,);,2,1,1,(,2,),1,(,.,2,d,c,b,a,a,x,y,m,a,的坐标是,则点,的图象上,在函数,点,=,b,练习：,3.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是-（）,4.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-(),c,c,5.下图是一天中（024时）的气温变化情况。请你观察图象后回答下列问题：,这一天的最高气温和最低气温是多少？,o,130c,10.50c,o,t,t,0,6,12,15,18,24,21,12,13,11,12,11.5,10.5,10.5,这一天中0时，6时，12时，15时，18时，21时，24时的气温分别是多少？,6.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为25千米/小时，经过2小时达到学校，在学校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回的路线图。,p107页第7题,1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（）,2某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y与生产时间为t大致图象只能是图中的（）,c,a,3如图，往高为h的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（）,4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）,b,b,5甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_,6如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运,100,甲,25/3米/秒,8米/秒,20,7俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10时和13时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？,距离与时