热学之热机与制冷机.ppt.ppt

2.6循环过程与热机效率,理论科学才能与实验科学才能法国工程师萨迪卡诺,发电厂蒸汽动力循环示意图,热机工作示意图,一、蒸汽机与热机(heatengine),二、热机循环,?循环过程:一系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原平衡态的整个变化过程。?热机:持续不断地将热转换为功的装置。工质:在热机中参与热功转换的媒介物质。?循环过程的特点:经一个循环后系统的内能不变;即u=0,净功:a=循环过程曲线所包围的面积,循环过程顺时针方向循环过程逆时针方向系统对外作正功a0外界对系统作功a0系统放热q=a0节流降压，气体降温（致冷区）;曲线外侧i0，这样得,31mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结a、c两点的曲线ca的方程为p=p0v2/v02，a点的温度为t0，（1）试以t0、r表示ab、bc、ca过程中气体吸收的热量。（2）求此循环的效率。,pb=pc=9p0vb=v0tb=（pb/pa）ta=9t0,（1）过程ab,解：设a状态的状态参量为p0、v0、t0，则,过程bc,过程ca,（2）,4一定量的某种理想气体，开始时处于压强、温度、体积分别为p0=1.2106pa,t0=300k，v0=8.3110-3m3的初态，后经过一等容过程，温度升高到t1=450k，再经过一等温过程，压强降到p=p0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热容之比cp/cv=5/3，求：（1）该理想气体的等压摩尔热容cp和等容摩尔热容cv（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。,已知：p0，t0，v0t1p1v0t1p0v1,等容,等温,解：（1）由cp/cv=5/3和cpcv=r可解得cp=5r/2和cv=3r/2（2）该理想气体的摩尔数=p0v0/rt0=4mol在全过程中气体内能的改变量为e=cv(t1t0)=7.48103j,全过程中气体对外作的功为a=rt1ln(p1/p0),全过程中气体从外界吸收的热量为q=e+a=1.35104j,全过程中气体对外作的功为a=rt1ln(p1/p0)式中p1/p0=t1/t0则a=rt1ln(t1/t0)=6.06103j,已知：p0，t0，v0t1p1v0t1p0v1,等容,等温,5如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住。m、n是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动。1、2、3是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为110-3m3。开始时活塞在位置1，系统与大气同温、同压、同为标准状态。现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置3时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热至2；断开电源，再逐步移去所有砝码，气体继续膨胀至1，当上升的活塞被环m、n挡住后，拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态。完成一个循环。,（1）在p-v图上画出相应的循环曲线。（2）求出各分过程的始、末状态的温度。（3）求该循环过程中吸收的热量和放出的热量。,（1）系统开始处于标准状态a，活塞从1-3为绝热压缩过程，终态为b；活塞从3-2为等压膨胀过程，终态为c；活塞从2-1为绝热膨胀过程，终态为d；除去绝热材料恢复至原态a，该过程为等容过程。该循环在p-v图上对应的曲线如图所示。（2）由题意可知pa=1.013105pa,ta=273k,va=310-3m3,vb=110-3m3,vc=210-3m3,ab为绝热过程，据绝热过程方程,得,bc为等压过程，据等压过程方程,cd为绝热过程，据绝热过程方程,（3）循环中ab和cd为绝热过程，不与外界交换热量，bc为等压膨胀过程，吸收热量为,又据理想气体状态方程有,式中,bc为等压膨胀过程,故得,da为等容降温过程，放出热量为,6两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机1工作于温度为t1的热源1与温度为t2=400k的热源2之间。可逆机2吸入可逆机1放给热源2的热量q2，转而放热给t3=300k的热源3。在(1)两部热机效率相等，(2)两部热机作功相等的情况下求t1。,=2400300=500k,t1=2t2t3,解：,(1),a=q1q2=q2q3,(2),t1t2=t2t3,7一理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为100，冷却温度为0时，作净功800j，今为提高效率，令冷却温度不变，提高热源温度，使净功增为1600j。设这两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，试问：1）此时效率增大到多少？2）此时热源的温度t1是多少？,解：对于卡诺循环,由于两循环有同一低温热源，t2，=t2，且又工作于相同的绝热线之间，由p-v图可知这两个卡诺循环对向低温热源放出的热量必相等，即q2，=q2,1）设a为abcda中所作的净功，则,若q1，为abcda这一循环所吸收的热量，a为所作净功，则效率为,8、有1摩尔单原子理想气体，如图所示的循环过程，试问：1）此循环是致冷循环还是热机循环？2）其致冷系数或热机效率等于多少？,解：1）pv图中正循环为热机循环，反之为致冷循环。,对ab过程，因v与t