坐标表示轴对称

14.2.2用坐标表示轴对称,枫江中学曾海澜Emil：jxzenghailan,教学目标：,通过引导学生在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生的数形结合的思想，激发他们的求知欲和好奇心。学生能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形。,教学难点：用坐标表示轴对称,1、理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。2、探索关于x轴和y轴对称的点的规律。,教学重点：,教学过程：,一、提出问题，创设情景（活动一、活动二）二、导入新课三、随堂练习四、课堂小结五、作业布置,活动一：,1、观察图中两个圆脸有什么关系？,轴对称关系(关于y轴对称),？,？,2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动一：,3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？,（2，3）,（4，3）,（4，1）,（2，1）,A1,B1,x,活动一：,A1的坐标为_B1的坐标为_C1的坐标为_D1的坐标为_,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,返回,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,活动二：,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2，4）,、在平面直角坐标中，将点（，）（，）（，）（，）用线段依次连接起来形成一个图案。,活动二：,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2，4）,（-2，2）,（-2，4）,（-4，2）,（-4，4）,2、纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所的各个点用线段依次连接来，所得的图案与原图相比有何变化？,？,？,活动二：,y,0,x,（4，4）,（2，4）,（4，2）,（2，2）,（2，-2）,（4，-4）,（2，-4）,（4，-2）,3、横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所的各个点用线段依次连接来，所得的图案与原图相比有何变化？,活动一：,A1（-2，3）,B1（-4，3）,C1（-4，3）,D1（-2，1）,关于y轴对称,活动二：,关于y轴对称,（-2，2）,（-2，2）,（-2，2）,（-2，2）,1、纵坐标不变，横坐标乘以-1,2、横坐标不变，纵坐标乘以-1,（2，-2）,（4，-2）,（4，-4）,（2，-4）,关于x轴对称,提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？,返回,（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等，纵坐标互为相反数。,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,二、导入新课,（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数，纵坐标相等。,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,（三）学生完成教材P132问题，再次验证关于x轴（y轴）对称的点的规律。,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),（四）填空,（五）例题教学,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。,（四）探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),？,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),返回,思考,三、随堂练习：,1、教材P135练习第1、2、3题,2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_,4,6,-20,2,返回,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关