电磁学第二章习题课.ppt

理解导体的静电平衡条件，掌握导体达到静电平衡状态时电荷及电场强度的分布特征。能结合静电平衡条件分析静电感应、静电屏蔽等现象。掌握存在导体时静电场的场强分布和电势分布的计算方法。掌握电容的定义及其物理意义，掌握典型电容器电容及电容器储能的计算方法。理解电场具有能量，掌握带电系统和静电场能量的计算方法。,1,基本要求,1.导体的静电平衡条件,导体为等势体，导体表面是等势面。,电荷只分布在导体表面。,基本知识点,2,导体内部电场强度处处为零，即；导体表面附近的场强为，其方向处处与它的表面垂直。,几种典型电容器的电容（设极板间为真空）：,平行板电容器,同心球形电容器,同轴柱形电容器,2.电容和电容器,电容器的电容,3,3.电容器的储能,4.带电体系的静电能,（点电荷系）,（为所有电荷在体积元所在处激发的电势）,（为所有电荷在面积元所在处激发的电势）,4,5.电场能量和能量密度,电场能量密度,先假设电容器的两极板带等量异号电荷，计算出两极板间的场强，再计算出电势差，最后代入电容器定义式计算电容。,计算电容的一般方法,5,如图所示，半径为的导体球带电量，在它外面同心的罩一金属外壳，其内外壁半径分别为与，已知，今在距球心为处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问：,6,例1习题2-11（P85）,7,（2）如果用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多大？,（1）球壳带的总电量是多大？,分析因静电感应，电荷重新分布，导体小球和球壳内、外表面电荷的分布为,（1）取球心O处进行分析比较简单。,球心处的电势是点电荷Q和三个导体球面上的电荷在O点产生电势的叠加。,解：,8,分别为,由高斯定理可得球壳内表面S2上的总电量为,由电势叠加原理，球心处的总电势为,9,10,所以,由于球壳接地，,球与球壳之间的电势差就等于球体的电势。,解得,球壳带的总电量为,11,（2）当导体球与壳用导线连接时，仍用上述的电势叠加原理计算球心O点的电势，有,12,由于的存在，球壳外表面的电荷分布是不均匀的。,注释,当球体与球壳相连后，成为一个等势体，由静电平衡条件知，电荷只能分布在导体的外表面上，所以此时只有球壳的外表面带电。,解：根据电势叠加原理，球心O的电势等于所有电荷在O点产生的电势之和，即,例2带电量为Q的导体球壳，内外半径分别为和，现将电荷量为的点电荷放在壳内离球心为处，电荷量为的点电荷放在壳外离球心为处，如图所示。试求球心的电势。,13,由高斯定理知,由电荷守恒定律知,在球壳外表面上的感应电荷量,14,例3(习题2-12),如图：平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置，面积亦是S，略去边缘效应。,（1）求系统的电容C;,（2）金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响？,15,（2）无影响,16,此题也可看作是两个电容器串联而成，其中,讨论,17,例4(习题2-13),解P点电场强度,两导线的电势差,18,单位长度电容为,故长为一段电容为,19,解,根据电势叠加原理，球心的电势等于所有电荷在球心产生的电势之和，即,因导体是等势体，故球心的电势便是球的电势。,一半径为的导体球带有电量为，现将一半径为的均匀带电圆环放在球旁边，圆环的轴线通过球心，环心到球心的距离为，环上