9.3.3余角与补角VIP

余角和补角（1）,授课教师：洪文惜,东莞中学松山湖学校,黄罗锦庄佳文钟俊斌杨可欣韩悦徐浩然周佩嬉胡恩熙骆政叶玮澄肖瑶冯子桐曾文顾陈翰阳骆理文叶晓彤李欣然戴锦潮肖慈恩农采薇李康陈霖凯黎善言,概念,互为余角：,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角（简称互余）.,1和2互余,1+2=90,概念,互为补角：,如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角（简称互补）.,3和4互补,3+4=180,应用举例,互余、互补反映的是两个角的数量关系，与两个角的位置无关.,填一填,1的补角1的余角=90,通过这张表，你能发现什么？,90,90,90,90,65,155,58,148,2720,11720,(90-x),(180-x),60,例题,若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.,解：设这个角的度数为x.,（180-x）,解得：x=60,答：这个角的度数为60.,（90-x）,180-x=4（90-x）,方程思想,如图，1与2互余，与2互余，那么1与3的大小有什么关系？,同角的余角相等.,想一想,如图，1与2互余，与互余，如果1，那么2、的大小有什么关系？,等角的余角相等.,想一想,如图，1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？,补角性质：同角的补角相等.,想一想,等角的补角相等.,例2如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，回答下列问题：（1）求出DOE的度数；（2）图中共有对互余的角，它们分别是：.（3）图中共有对互补的角，它们分别是：.,交流研讨（5分钟）,第3小组,第2小组,第4小组,第8小组,第6小组,第7小组,例2如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，回答下列问题：（1）求出DOE的度数；,解：（1）,例2如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，回答下列问题：（2）图中共有对互余的角，它们分别是：.,解：（2）共有4对互余的角，,它们分别是：2和3，2和4，1和3，1和4.,例2如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，回答下列问题：（3）图中共有对互补的角，它们分别是：.,解：（3）共有5对互补的角，,它们分别是：1和DOB，2和DOB，4和AOE，3和AOE，AOC和BOC.,互为余角、互为补角都反应的是两个角的数量关系，与所处的位置无关.同角(等角)的余角相等.同角(等角)的补角相等.,小结,练习,若一个角的补角等于它的3倍，求这个角的度数.,解：设这个角的度数为x.,180-x=3x,解得：x=45,答：这个角的度数为45.,（180-x）,如图，AOB=90，COD=90，那么1与2是什么数量关系？,O,B,D,C,1,2,同角的余角相等.,A,练习,解：1=2.理由如下：1+BOC=90，2+BOC=90，1=90-BOC,2=90-BOC.1=2.,如图，直线AB、CD相交于点O，那么1与2是什么数量关系?,解：1与2相等.理由如下：1+BO