第十五章　相对论简介B综合拓展一遍过（2020一遍过·物理选修3-4RJ）

第十五章相对论简介,物理选修3-4RJ,一、选择题(每小题6分,共24分)1.2019广东江门市第二中学期末考试研究下列物体的运动,不适合使用经典力学描述的是()A.行驶的自行车B.接近光速运动的粒子C.投出的篮球D.飞驰的汽车,答案,1.B【解题思路】经典力学适用于研究宏观物体及低速运动,行驶的自行车、投出的篮球以及飞驰的汽车的运动都属于低速运动,经典力学能适用;粒子接近光速运动,属于高速运动,经典力学就不再适用,故选B。,2.(多选)2018上海市南洋模范中学期末考试对爱因斯坦的质能方程E=mc2的理解正确的是()A.虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不改变的B.该公式能计算手电筒向外释放一定能量的光所减少的质量C.运动物体满足质能方程,静止物体不满足质能方程D.地球不断地吸收太阳辐射的能量,因此地球的总质量可能不断地增大,答案,2.BD【解题思路】太阳释放出大量能量,质量减小,A错误;该公式能计算手电筒向外释放一定能量的光所减少的质量,B正确;所有物体均满足质能方程,C错误;若地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量,那么地球的质量将不断增大,D正确。,3.(多选)2019江苏盐城中学期末考试关于相对论,下列说法正确的是()A.根据狭义相对论,物体运动的速度是可以大于光速的B.质量、长度的测量结果都随物体与观测者的相对运动状态而改变C.根据爱因斯坦的相对论,我们之前所学的物理知识、规律都是错误的D.惯性系中的观测者观测一个相对他做匀速运动的时钟时,会看到这个时钟比相对他静止的时钟走得慢些,答案,3.BD【解题思路】根据狭义相对论,物体运动的速度不能够超过光速,A错误;根据相对论,质量、长度的测量结果都随物体与观测者的相对运动状态而改变,B正确;我们之前所学的物理知识、规律在研究宏观低速的情况时是适用的,所以我们不能说之前所学的物理知识、规律都是错误的,C错误;由动钟变慢知D正确。,4.2019四川绵阳第一中学期末考试在地面附近有一高速运行的宇宙飞行器,下列关于地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观测到的现象,正确的是()A.地面上的人观测到宇宙飞行器变短了B.地面上的人观测到宇宙飞行器变长了C.宇航员观测到宇宙飞行器内的时钟变慢了D.宇航员观测到宇宙飞行器内的时钟变快了,答案,4.A【解题思路】根据爱因斯坦相对论可知,地面上的人观测到宇宙飞行器变短了,宇宙飞行器上的时间进程变慢了,故A正确,B错误。宇航员与宇宙飞行器之间没有相对运动,所以宇航员观测到宇宙飞行器中的时钟无变化,故CD错误。,二、非选择题(共26分)5.(6分)如果一个半径为10cm的球形物体以v=2108m/s的速度运动,在地球表面上静止的人看来该物体的形状变为椭球体,则该椭球体的长轴为cm,短轴为cm。,答案,5.【参考答案】20(3分)2053(3分)【解题思路】由长度的相对论公式,有l=l122,v一定,球沿运动方向上的长度减小为l=2r122=20.11(2108)2(3108)2m=2053cm,垂直于球运动方向,球的长度不变。因此地球表面上静止的人看到椭球体的长轴为20cm,短轴为2053cm。,6.(7分)在量子物理学中,有一种反应为介子和质子在特定条件下发生碰撞,并发生反应,能产生新粒子k0,而新粒子k0的固有寿命很短,当新粒子k0在空气中运行的距离为d=0.1m时,新粒子k0就发生衰变,生成两个带等量异种电荷的介子,如果生成的新粒子k0的速度大小为v=2.24108m/s。求新粒子k0的寿命。(结果保留1位有效数字),答案,6.答案:310-10s解:在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t=(2分)根据t=0122(2分)得t0=t122=0.12.241081(2.24108)2(3.0108)2s310-10s(3分),7.(13分)电子是原子的组成部分,当电子的速度为零时,电子的质量为m0=9.1110-31kg。(计算结果保留4位有效数字)(1)求电子的速度为零时所具有的能量;(2)该电子由静止开始经加速电压U=106V加速后,质量和速度的大小分别为多少?,答案,7.答案:(1)8.19910-14J(2)2.68910-30kg2.823108m/s解:(1)由质能方程得E=m0c2=9.1110-31(3108)2J8.19910-14J(3分)(2)设加速后该电子的质量为m,速度大小为v由能量关系得eU=(m-m0)c2(2分),答案,则m=2+m0=1.61019106(3108)2kg+9.1110-31kg2.68910-30kg(3分)由质量和速度大小的关系得m=01()2(2分)则v=c1(0)231081(9.1110312.6891030)2m/s2.823108m/s(3分),【知识归纳】对爱因斯坦质能方程E=mc2的理解:质能方程表述了物体的质量和它所具有的能量的关系,即一定的质量总是和一定的能量相对应;而对于一个以速率v运动的物体,其总能量为动能与静止能量之和,即E=Ek+E0,其中静止能量E0=m0c2。,学科核心素养是学生通过学科学习而逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。通过对狭义相对论和广义相对论的几个主要观点以及观测证据的了解,体会人类对大自然的探索是不断深入的。拓展试题主要是狭义相对论和广义相对论的应用。,1.(多选)“科学本质、科学推理”素养如图,一小行星以速度u高速飞向地球的同时发出频率为的光,则()A.该光相对小行星的速度为c+uB.该光相对小行星的速度为cC.地球上接收到的小行星所发光的频率大于D.地球上接收到的小行星所发光的频率等于,答案,1.BC【解题思路】由相对论可知,光的传播速度不变,因此该光相对小行星的速度等于c,故A错误,B正确;由多普勒效应可知,地球上接收到该小行星发出的光的频率大于,故C正确,D错误。,2.“科学推理”素养沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置,观察者面向铁轨站立,光信号到达左侧电杆称为事件1,到达右侧电杆称为事件2。下列说法正确的是()A.在地面观察者看来,事件1先发生;在车厢中观察者看来,事件2与事件1同时发生B.在地面观察者看来,事件2先发生;在车厢中观察者看来,事件2与事件1同时发生C.在地面观察者看来,事件1、2同时发生;在车厢中观察者看来,事件2比事件1后发生D.在地面观察者看来,事件1、2同时发生;在车厢中观察者看来,事件2比事件1先发生,答案,2.D【解题思路】在地面上的观察者看来,光源在两根电杆的正中央,光信号向两电杆传播的速度相同,因此,光信号同时到达两电杆。在运动车厢中的观察者看来,运动车厢是个惯性参考系,地面和电杆都在向左运动(如图所示),光信号向左右两侧传播的速度相同(光速不变原理),在光信号向两侧传播的过程中,地面及两个电杆都向左运动了一段距离,所以光信号先到达电杆2,后到达电杆1。,3.“科学推理”素养山区修建的高速公路穿过好多的隧道,已知隧道口为圆形,一辆在高速路上快速行驶的轿车在将要抵达隧道时,下列说法正确的是()A.司机观察到的隧道口为椭圆形,隧道的总长度变短B.司机观察到的隧道口为圆形,隧道的总长度不变C.司机观察到的隧道口为椭圆形,隧道的总长度不变D.司机观察到的隧道口为圆形,隧道的总长度变短,答案,3.D【解题思路】根据狭义相对论,在运动方向上长度变短,故隧道长度变短,在垂直运动方向上长度不变,故洞口为圆形,故选D。,4.2019江苏扬州中学模拟考试,“科学推理”素养如图所示,地面上A、B两处的中点处有一点光源S,甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v(接近光速)的火箭沿AB方向飞行。两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟。下列对相关现象的描述正确的是()A.甲测得的A、B间的距离大于乙测得的A、B间的距离B.甲认为飞船中的钟变慢了,乙认为甲身边的钟变快了C.甲测得光速为c,乙测得的光速为c-vD.当光源S发生一次闪光后,甲认为A、B两处同时接收到闪光,乙则认为A先接收到闪光,答案,4.A【解题思路】由爱因斯坦的长度收缩原理,可知,乙测得的A、B间的距离小于甲测得的A、B间的距离,故A正确;由钟慢效应可知B错误;根据爱因斯坦的光速不变原理,可知甲、乙在两种不同的参考系里测出的光速都为c,故C错误;由“同时”的相对性可知,乙认为B先接收到闪光,故D错误。,5.“科学推理”素养一个时钟,在它与观察者有不同相对速度的情况下,时钟的频率是不同的,它们之间的关系如图所示。由此可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时,时钟的周期大约为。在日常生活中,我们无法察觉时钟周期的变化,是因为观察者相对于时钟的运动速度。若在高速运行的飞船上有一只表,从地面上观察,飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变(填“快”或“慢”)了。,答案,5.【参考答案】2.5s远小于光速c慢【解题思路】根据题图中数据可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c时,时钟的频率为0.4Hz,则周期为2.5s。日常生活中,我们无法察觉是因为运动速度远小于光速c。在高速运行状态,时钟变慢。,6.“科学推理”素养+介子是一种不稳定的粒子,平均寿命是2.610-8s(在它自己的