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文档简介

五月四日是中国的青年节。它来源于中国一九一九年反帝爱国的“五四运动”。由于第一次世界大战结束后的“巴黎和会”无理拒绝了中国作为战胜国要求废除不平等条约的正当主张，战败国德国在中国山东的不法权益又被列强窃授于日本，激起中国人民的极大愤慨。1919年5月4日，北京三千多学生高呼“外争国权、内惩国贼”，举行游行示威，并迅速发展成为全国规模的反帝爱国运动和以民主科学反对封建文化传统的新文化运动。,1,2.5.2离散型随机变量的方差,2,例题回顾,令X为掷一枚骰子出现的点数，求X的均值。,几种常见分布的均值B(n,p)，则E=np若(n，)，则,3,据气象预报，某地区下月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。工地上有一台大型设备为保护设备有以下3种方案。方案1：运走设备，此时需要3800元；方案2：建一保护围墙，需花费2000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为60000元；方案3：不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临将损失60000元，小洪水来临将损失10000元。你会采取哪一种方案呢？,问题引入,4,以上3种方案都有各自合理之处。在方案3中，用X表示损失，则易知X的分布列：,因此，方案3的平均损失为EX=3100元；方案2的损失为围墙建设费2000元和设备受损的平均费用：600+2000=2600元；方案1的损失只是运走设备的费用3800元。,如何理解方案2的平均损失最小？,5,问题提出,均值即数学期望，可以反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量即使均值相同，其取值差异也可能很大。我们还需要另一个数来反映随机变量取值的集中程度。,6,7,问题提出,例1：劳力士和天王两种手表，它们的“日走时误差”分别为X,Y。且X,Y的分布列如下：,（1）分别计算的均值，并进行比较。（2）你会选择那一款手表佩戴？,8,随机变量X的方差：,一般地,若离散型随机变量X的概率分布列为：,方差是反映随机变量偏离于均值平均程度的量。方差越小，随机变量偏离于均值的平均程度越小，即随机变量越集中于均值。,记忆方法：“三个的”,9,经典例题,例2：令X为掷一枚骰子出现的点数，求X的方差DX.,10,例3：已知随机变量x的分布列,求EX和DX.,解：,11,结论1：则;,结论2：若B(n，p)，则E=np.,(1)则,(2)若B(n，p)，则D=?,可以证明，对于方差有下面两个重要性质：,则,12,1、已知随机变量x的分布列为则Ex与Dx的值为()(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.21,D,2、有一批数量很大的商品，其中次品占1，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。,2，1.98,3、若随机变量x满足P
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