流体力学复习yc

1,第一章流体及其物理性质,流体的概念流动性、连续介质。流体的物理性质密度、压缩性、膨胀性、粘性。,一般取汞密度为水密度的13.6倍,2,补充例题1,图示油缸尺寸为d=12cm，l14cm，=0.02cm，所充油的=0.6510-1Pas。试求当活塞以速度v=0.5m/s运动时所需拉力F为多少？解:由牛顿内摩擦定律知,式中,由此得,3,第二章流体静力学,作用在流体上的力流体的静压强及其特性流体的平衡微分方程式重力场中流体静力学基本方程流体静力学基本方程的意义压力的单位和压力的测量方法流体的相对平衡静止流体作用力,4,作用在流体上的力,作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。,5,流体的静压强及其特性,特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。特性二：在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。,6,流体的平衡微分方程式,确定等压面的原则：在在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。,7,重力场中流体静力学基本方程,在重力场中X=0,Y=0,Z=-g；对于不可压缩流体，=常数。,8,补充例题一：画出图示固体壁面AB、BC、CD所受流体静压强分布图。,第四节重力场中流体静力学基本方程,9,流体静力学基本方程的意义,在静力学基本方程式中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。,一、几何意义,10,压强势能,总势能,位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和总势能是保持不变的，并可以相互转化。,二、能量意义,流体静力学基本方程的意义,位置势能，（从基准面z=0算起铅垂向上为正。）,z,11,压力的单位和压力的测量方法,p=pg+pa,pv=pa-p,12,补充例题二,设某点处的绝对压强是560mmHg，当地大气压是760mmHg，试填写下表。,0.263,200,2.7,26.7,真空度,-0.263,-200,-2.7,-26.7,相对压强,1,760,10.3,101.3,当地大气压,0.736,560,7.6,74.6,绝对压强,x倍大气压,mmHg,mH2O,KPa,13,压力的单位和压力的测量方法,p1=p2=p3+gh1pA=p1+hApB=p3+hB,14,液体的相对平衡,液体相对平衡，就是指液体质点之间没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理：达朗伯原理。这时流体处于惯性运动状态，流体平衡微分方程仍适用。基本方程：dp=(Xdx+Ydy+Zdz),15,D,A,C,P,x,静止流体作用力-作用在平面上的总压力,h=ysin,dP,16,第三章流体运动学,1.研究流体运动的两种方法2.基本概念3.连续性方程4.流体微团的运动分解5.势函数和流函数6.平面势流及叠加,17,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,布哨,跟踪,研究流体运动的两种方法,18,欧拉法,研究流体运动的两种方法,19,基本概念,一、定常流动和非定常流动,20,基本概念,二、迹线与流线,x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t),21,2.流线流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。,基本概念,t是参数,22,2.流线流线具有以下两个特点：非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。此时，流线与迹线重合，流体质点沿流线运动。流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。如果相交，交点的速度必为零。否则，同一时刻在交点上将出现两个速度，这显然是不可能的。,基本概念,23,基本概念,三、流管、流束及总流1.流管,24,基本概念,2.流束流管中的所有流体称为流束。当流束的断面很小时称为微小流束。3.总流流动边界内所有流束的总和称为总流。,在微小流束的截面上可以认为所有的参数是均匀分布的。,25,基本概念,1.过流断面与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面(或过流截面)。2.湿周、水力半径、水力直径总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用表示。总流过流断面的面积A与湿周之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。di=4A/=4R,26,基本概念,27,基本概念,众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。系统的大小、位置和形状是可以变化的。,系统,控制体是指流场中某一确定的空间。这一空间的边界称为控制面。控制体一经选定，它在某坐标系中的大小、位置和形状都不再变化。,控制体,28,连续性方程,连续性方程的物理学本质：质量不灭定律在流体力学中的反映。在拉格朗日方法体系中有：在欧拉方法体系中有：,29,连续性方程,=C,定常,=C,30,流体微团的运动分析平动、转动、线变形、角变形,31,第四章流体动力学基础,第一节理想流体运动微分方程第二节粘性流体运动微分方程第三节理想流体的伯努里方程第四节伯努里方程的能量意义和几何意义第六节总流伯努里方程第七节伯努里方程的应用第八节动量方程,32,第一节理想流体的运动方程式,表面力,质量力,位变加速度,时变加速度,33,第二节粘性流体的运动方程式,理想流体+粘性粘性流体,研究对象：理想流体的六面体，边长为dx、dy、dz。,原理：,34,第三节理想流体的伯诺里方程,全压,静压,动压,35,将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。,水头线,理想流体恒定元流的总水头线是水平的。,第四节伯诺里方程的能量意义和几何意义,36,第四节伯诺里方程的能量意义和几何意义,补充例题一测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为1，测压管内液体密度为2，测压管中液面高差为h。试证明所测流速,证明:,37,第六节总流伯诺里方程,38,第六节总流伯诺里方程,补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数h0.6m,不计任何损失,求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：,A,I-I截面是缓变流截面，所以有且A点既可看成在管路中，又可看成在测压管中，所在在图示路径上静力学基本方程仍然适用。,同理,39,第六节总流伯诺里方程,补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数h0.6m,不计任何损失,求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：,根据连续方程,根据能量方程,40,第六节总流伯诺里方程,补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并与水平面成300角放置。压差计读数h0.6m,不计任何损失,求流量qv。1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：,41,第八节动量方程,t时间内流入控制体流体的动量,t时间内流出控制体流体的动量,42,第五章粘性流体流动及阻力,任务：1.流动阻力产生的原因，2.流动状态，3.层流和紊流，4.绕流阻力问题。内容：第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动,43,第一节流动阻力的分类,hf,hj,hw=hf+hj,hw=hf+hj,44,第二节粘性流体的两种流动状态,hf=kvm,层流，m=1。,紊流，m=1.752。,层流,紊流,过渡区,45,流态判别准则雷诺数,一切有压流,一切无压流,46,第三节附面层的概念,沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用表示。,Rex=ux/,47,五、圆管层流和紊流的比较,层流紊流流动特点分层脉动沿程损失hfvhfv1.752速度分布二次抛物线对数或指数曲线应力线性1线性1+2动能系数21动量系数4/31沿程阻力系数Re/64(Re，/d)平均速度与最大速度之比,0.50.790.87,48,第六章能量损失及管路计算,任务：首先讨论沿程阻力系数和局部阻力系数的确定方法，然后着重讨论总流伯诺里方程和能量损失方程在管路计算中的应用。最后简单介绍明渠流的计算。内容：第一节沿程阻力系数第二节局部阻力系数第三节管路计算第四节有压管路中的水击,49,能量损失及管路计算,层流区,第一过渡区,第二过渡区,水力光滑区,水力粗糙区,紊流区,50,能量损失及管路计算,51,第六章能量损失及管路计算,简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,52,第三节管路计算,串联管路将直径不同的简单管路首尾相接便构成串联管路。,所以，串联管路的特点是：各条管路中的流量相等，等于总流量；各管的水头损失之和等于管路的总损失，即,53,例6-5,矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为Hc=530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解：,(s2/m5),(s2/m5),54,第三节管路计算,并联管路,55,第三节管路计算,如图所示，两水库高程差H不变，管阻为常数，当增加了管路3后，管路2的流量q2如何变化（增大、不变、减小）？为什么？,56,第四节有压管路中的水击,管路中因某种原因使液体压力交替剧变这一现象称为水力锤击，简称水击。一、水击现象和水击压力的传播,57,第七章相似原理和量纲分析,第一节相似原理一、流动现象相似的概念在相似的空间中，表述流动现象的各物理量的场相似。1.如何建立模型；2.试验中测量参数，如何整理试验数据；3.试验结果如何推广应用。,58,第一节相似原理,1.粘性力相似准则雷诺数2.重力相似准则弗鲁德数3.压力相似准则欧拉数相似准则有决定性和非决定性相似准则，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则分别对应相等。,59,第二节量纲分析定理,通过量纲分析来确定影响某流动的相似准则间定性关系的方法，就称为定理(亦称相似第三定理)。其具体内容是：影响某流动现象的n个物理量之间的关系可用物理方程f(x1，x2，xn)=0来描写。若n个物理量x1，x2，xn中所包含的基本量纲的数目为r，则上式可简化为只有(n-r)个无量纲数为变量的无量纲方程，即,二、量纲分析定理,60,第八章气体动力学基础,真实流体均具有一定的可压缩性，在流场中压差或密度变化很小时，作为一种近似，可以当成不可压缩流体来处理。但是，当流场中流体的运动速度很高，压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。在可压缩流动中，温度是一个很重要的参数，因此，气体动力学与工程热力学关系密切。气体动力学就是研究可压缩流体的流动规律及其在工程中应用的科学。在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与