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3.2.2对数函数及其性质,约翰纳皮尔(JohnNapier，1550-1617)苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。,法国数学家、天文学家拉普拉斯评价说：“由于对数的发现，天文学家的寿命延长了一倍”,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为底N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习对数的概念,由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢,由对数式与指数式的互化可知：,上式可以看作以y自变量的函数表达式吗,对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即,这就是本节课要学习的：,，,对数函数,判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.,y=log2x,问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：,对数函数的图象与性质：,非奇非偶函数,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即x=1时，y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,例1:求下列函数的定义域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),(3)y=log(x-1)(3-x),例2：比较大小,练习：书P85练习2求下列函数的定义域，并判断函数单调性,(1)=log2（2x+1）,(2)=log0.5（2x3）,(3)=log13（2）,练习、比较大小：1）log3，log3e2）,(3),例3、函数logax在2，4上的最大值比最小值大1，求a的值。,小结,（1）本节要求掌握对数函数的概念、图象和性质
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