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文档简介

期末复习五一元二次不等式及其解法,安宜高中黄华军6月20日周三上午第二课,1.三个二次关系如下表,2.分式不等式与一元二次不等式的关系,设a0;2,a2,即a4时,f(x)min=f(-2)=7-2a.令7-2aa时,则a,a.由,得-7a2.即当a-7,2时，在x-2,2时，有f(x)a恒成立.,解后反思(1)f(x)=ax2+bx+c0(a0)对xR恒成立时，a0只要求满足0即可.另外：ax2+bx+c0(a0)恒成立a0,0;ax2+bx+c0(a0)恒成立a0,0;ax2+bx+c0(a0)恒成立a0,0.(2)区别“f(x)0对xR恒成立”与“f(x)0对xm,n恒成立”的不同.f(x)0对xm,n恒成立，即f(x)在m,n上的最小值f(x)min0,归纳:一元二次不等式恒成立参数处理方法：,2)当定义域是给定区间时，通过构造函数进行分类讨论（区间定对称轴动或区间动对称轴定类型;从而转化最值与零的关系）,1）当定义域为R，可用处理,3）通过分离变量进行处理,解题反思:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案，实际上就是一个“变元”的思想,当堂巩固1.不等式对于xR恒成立，则a的取值范围是.,解析：(1)当a=2时，不等式恒成立；(2)由解得-2a2.综上,-2a2.,2.若不等式对满足-2m2的所有m都成立，求实数x的取值范围.,解析:设要使f(m)0在-2m2上恒成立，只需即或,则问题转化为,mg(x)min,解：m-2x2+9x在区间2，3上恒成立，,（1）变量分离法(分离参数),3.关于x的不等式在区间2,3上恒成立,则实数m的取值范围是_.,问题等价于f(x)max0,解：构造函数,（2）转换求函数的最值,3.关于x的不等式在区间2,3上恒成立,则实数m的取值范围是_.,则,解：构造函数,3.关于x的
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