22.7多边形的内角和与外角和

版本：冀教版年级：八年级下册第22章名称：22.8多边形的内角和学校：辛集市位伯镇学校姓名：王灿,美国国防部大楼五角大楼,看一看,看一看,看一看,小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,猜想一下,22.8多边形的内角和,学习目标：1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角及对角线等概念。2、探索求多边形的内角和的方法3、会应用多边形内角和公式解决问题,什么是三角形？同一平面内，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三角形的内角和是。三角形的内角和是如何推导出来的？,多边形,平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,了解一下,顶点,内角,边,对角线,对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？,活动计划1.四人小组合作，在纸上完成四边形的分割2.探究不同的分割方式所得到的四边形内角和,注意事项1.用直尺作图，分割线条用虚线“”表示2.尽可能多地想出不同的方法求其内角和,活动一,(n-2)180,4180,2180,3180,1180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,3,4,5,6,n,答：十五边形的内角和是23400,例：求十五边形内角和的度数。,多边形的内角和,解：（n-2）1800,=（15-2)1800,=23400,n边形的内角和等于,（n-2）180（n3）,巩固练习一：,1、七边形内角和为（）,900,2、十七边形内角和为（）,2700,3、八边形内角和为（）,1080,巩固练习二：,1、多边形内角和为1260则它是（）边形。,2、多边形内角和为1800则它是（）边形。,九,十二,1、小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,2、如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,小结,定义：平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,n边形的内角和等于n边形一个顶点出发可引条对角线则n个顶点的n边形共有条对角线,（n-2）180（n3）,（n-3）,巩固练习三：,1、十边形的对角线有（）条。,2、n（n3）边形从一个顶点出发有（）条对角线。,35,n-3,n,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,4,5,6,21800,猜想与说理:,n边形的外角和是多少度呢?,n边形的外角和等于360.,多边形的外角和,多边形的外角和等于360,例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。,解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)180，外角和等于360.由(n-2)180=360，解得n=4.所以这个多边形是四边形。,1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于()A、144B、72C、36D、182、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于()A、720B、675C、1080D、945,C,C,巩固练习三：,例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20，在前进5m后又向右转20，这样走n次恰好回到点O处。（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？,课堂检测:,1、十边形的内角和等于。2、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为边形。3、内角和为1440的多边形是。4、内角和等于外角和的多边形是边形。5、五边形ABCDE中