习题课应用题

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设列解验答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,知识回顾,课本104页之9：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,画图形分析法:,一.图形面积问题,课本108页之6：,画图形分析:,去时,返回时,相等关系:(1)去时:上坡时间+平路时间=54分钟(2)返回时:下坡时间+平路时间=42分钟,二.行程问题,若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能设计一个表格，显示题中各个量吗？,X3,4260,y4,X5,5460,y4,去时,返回时,平路,上坡,下坡,平路,解:设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，得,X3,y4,y4,X5,5460,4260,=,+,+,=,类似问题：课本页之题,相等关系：（）相向而行：甲2分钟路程乙2分钟路程一圈（）同向而行：甲6分钟路程一乙6分钟路程一圈,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组,解得,答甲、乙二人每分钟各跑、圈，,课本11页之:,行程问题：,复习行程问题中的基本关系:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,列表分析:用料情况如下表:,相等关系：(1)制的制的（）制的制的,课本119页之7:：,X块,1x块,1y块,y块B型,2y块,合计,X块A型,三.配料问题：,相等关系：（）制身铁皮制底铁皮张（）盒身数量：盒底数量：即盒身数量盒底数量,四.零件配套问题：,课本1页之:,解：设x用张制盒身，y制盒底。得,225x=40y,X+y=36,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,零件配套问题:,课本10页之7:相等关系:(1)30%药水量+75%的药水量=18(2)30%药水中的药量+75%药水中的药量=50%药水中的药量,解：设需浓度为30%的药水x千克，75%的药水y千克，,根据题意，列方程组,xy=1830%x75%y=50%18,解这个方程组，得,X=10Y=8,注意:含药百分比,即:含药量=含药百分比药水量,五.浓度问题：,六.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,分析：根据题中条件，应先求出打折前买一件商品的单价和买一件商品的单价，然后再求折前买件和件所需费用和折用费用元比较用间接假设法.相等关系：（）买60件A30件B元（）买50件A10件B840元,课本1页之:,解：设打折前商品每件x元，商品每件y元得经检验符合题意答：,补充:已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得,解这个方程组，得,补充:某中职校为了美化校园环境，准备将一块周长为76米的长方形草地（如图），设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉。经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价125元。（1）求每个小长方形的长和宽；（2）学校计划投入5万元用于购买花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，中间五个长方形种上玫瑰花或茉莉花（每块长方形种的花相同）请你在不超过预算的情况下，为学校设计一种种植方案，并说明理由。,解：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y米，则,答：每个小长方形的长和宽分别为10米和4米。(2)方案:中间五个长方形都种上茉莉花理由：买牡丹花费用：4104150=24000(元)剩下资金：5000024000=26000（元）5104125=25000(元)26000（元）符合题意注意:答案不唯一，方法不限，只要答对1种方案即可,例如方案中间五个长方形1个种上玫瑰花，4个种上茉莉花方案中间五个长方形2个种上玫瑰花，3个种上茉莉花理由：买牡丹花费用：4104150=24000(元)剩下资金：5000024000=26000（元）1104135410412525400（元）26000（元）2104135310412525800（元）26000（元）,补充:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140,解得:,x=10y=5,答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.共可获利200000元,依题意得,5161000+1062000=200000（元）经检验符合题意,补充:某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?,某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）AB、C、D、,c,1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=_.,3,2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=_.,-30,3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数.,6和9,五.与其它知识的综合应用：,4.方程组中,x与y的和为12,求k的值.,解得：K=14,解法1：解这个方程组，得,依题意：xy=12,所以(2k6)(4k)=12,解法2：根据题意，得,解这个方程组，得k=14,5、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,小李由于看错,，试求方程组中的a、b、c的值。,分析:(1)小张的解是正确,所以满足方程组的两个方程.可代