7.6余角、补角

7.6余角、补角,曹杨中学沈力雯,如果两个角的度数的和是90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.,如果两个角的度数的和是180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.,定义概念,巩固概念,1、判断下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？1=352=1153=654=555=145,1和4互为余角.,1和5互为补角，2和3互为补角.,巩固概念,2、说出下列表格中各锐角的余角和补角.,60,150,14,104,90-x,180-x,巩固概念,3、回答下列问题：（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数是多少？,45,（2）一个角与它的补角相等，这个角的度数是多少？,90,（3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？为什么？,（4）A+B+C=180，则A、B、C三角互补，对吗？,例题举例,1=60,1=60,例1已知B=412535，求B的余角和补角.,比一比赛一赛,1、已知C=492852，求C的余角和补角.2、已知D=253049，求D的余角和补角.,例题举例,例2、已知一个角的补角比它的余角的2倍大35，求这个角的度数.,练一练,解：设这个角的度数为x.,由题意得：180-x=2（90-x）+35,解得：x=35,答：这个角的度数为35.,则这个角的补角为(180-x),余角为(90-x).,已知一个角是它的补角的，求这个角的度数.,性质探索,在下图中画出CAB的余角.,想一想：DAB和CAE有什么数量关系？为什么？,因为DAB和CAE都和CAB互余则DAB=90-CABCAE=90-CAB所以DAB=CAE,同角（等角）的余角相等,性质探索,在下图中画出CAB的补角.,同角（等角）的补角相等,想一想：BAM和CAN有什么数量关系？为什么？,因为BAM和CAN都和CAB互余则BAM=180-CABCAN=180-CAB所以BAM=CAN,1.如图AOC=BOC=DOE=90，图中与3互余的角是_图中与4互余的角是_图中与3互补的角是_,2和4,3和1,BOD,1,2,3,4,练一练,2.已知AOC=BOD=90，AOB=155，求DOC的大小.,3.请指出图中与1互余的角.,1、已知A=B，A与C互补，B与D互补，C=115，则D=_2、如图，已知AOC=BOD=90，BOC=70，,则AOD=_AOB=_,115,70,160,课堂反馈,课堂反馈,3.如果a=n，而a既有余角，也有补角，那么n的取值范围是（）A90n180B.0n90C.n=90D.n=1804.互补的两个角可以都是（）A锐角B.直角C.钝角D.平角,B,B,课堂反馈,5.下列说法中，正确的是（）A一个锐角的余角是锐B.一个锐角的补角是锐角C.一个钝角的补角是钝角D.一个锐角的余角是钝角6.在图中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，那么下列说法中错误的是（）A.DOC和AOE互余B.COE和BOD互余C.AOE和BOC互补D.AOD和BOD互补,O,B,A,C,D,E,A,C,课堂反馈,7.已知A与B互余，B与C互补，A=46，求C.8.若一个角的余角与这个角的补角之比是2:7，求这个角的补角.,畅谈收获,本节课我们主要学习了哪些知识？,余角、补角的概念,如何求一个角的余角和补角,如何在图中画出已知角的余角或补角,余角、补角的性质,布置作业,练