4.阻尼振动受迫振动

第四节阻尼振动受迫振动,先学后教阅读第4节P13-161.什么是阻尼振动？什么是自由振动？什么是固有频率？什么是驱动力?什么是受迫振动？什么是共振动？2.受迫振动的频率等于多少？3.发生共振的条件是什么？4.当f驱固时，物体做受迫振动的_最大。,一、固有周期和固有频率,振动系统在自身结构影响下的振动,固有振动：,固有周期：由自身结构所决定的周期T0,固有频率：由自身结构所决定的频率f0,物体的振动周期与频率由振动物体本身性质决定的，与振幅无关。如：弹簧振子：单摆：,1、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动,2、阻尼振动的图像,3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。,4、实际的振动一定是阻尼振动,二、阻尼振动及其图象：,思考：,用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。,怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？,三、受迫振动,1、驱动力（又叫策动力）：维持受迫振动的周期性外力,2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动,思考：物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么有关?,物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关,3、受迫振动的频率,受迫振动的频率与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，振动物体的振幅将达到最大.,四、共振,1、定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。,固,3、受迫振动的规律f驱=f固时，振幅有最大值，f驱与f固差别越大时，振幅越小,横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅,2、共振曲线,4、声音的共振现象共鸣,共振筛的原理示意图,1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。,生活中的共振现象,军队过桥便步走,火车过桥慢行,唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。,生活中的共振现象,美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。,生活中的共振现象,共振的应用和防止,微波炉加热原理:食物中水分子的振动频率约为2500MHz，具有大致相同频率的电磁波称为“微波”。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。,受迫振动实例：,跳板在人走过时发生的振动,机器底座在机器运转时发生的振动,听到声音时耳膜的振动,电磁打点计时器的振针所做的振动,轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小,洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈，试分析这一现象。,五、共振的防止和应用,1、防止,使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。,2、应用,使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。,小结：,2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动,物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。,3、共振:驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大的现象。,1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动,A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0,B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好,1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_r/min，a、b、c、d此时振动频率为_。,3600,60Hz,课堂练习,2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（）A.各摆摆动的周期均与b摆相同B.a摆摆动周期最短C.c摆摆动周期最长D.c摆振幅最大,A,课堂练习,3.A、B两个弹簧振子,A固有频率为f,B固有频率为4f,若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动,则(),A.振子A的振幅较大,振动频率为f,B.振子B的振幅较大,振动频率为3f,C.振子A的振幅较大,振动频率为3f,D.振子B的振幅较大,振动频率为4f,B,课堂练习,4、如图所示是一个单摆的共振曲线，求：（1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2）（2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样移动？为什么？,课堂练习,5.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？,设车速为v，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周期T1.5s，则由凸起施与车的驱动力冲击力的频率等于固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。,分析解答：,6、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，