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3.2提公因式法,第2课时提多项式公因式,回顾与思考,提公因式法：,如果一个多项式的各项有公因式，把公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法,确定公因式：,先系数再底数后指数,最大公约数,相同字母,相同字母的最低次幂,例1.把因式分解.,解：=,想一想：如果把上述多项式中的用替换，那么能进行因式分解？,例2.把因式分解.,提公因式法步骤（分两步）,注意：公因式既可以是单项式的形式，也可以是多项式的形式.,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,第一步:找出公因式(先系数,再底数,后指数)；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个整式的乘积.,练习1把下列多项式因式分解：,（1）,（2）,解：,解：,=,解：,(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)=(2x+1)(2x+1)-(2x-1),=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).,练习2利用因式分解化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=.,将x=代入上式，得,2(2x+1)=2(2+1)=4.,练习3.下列多项式中各项的公因式是什么？,解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)；,（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.,拓展：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）b+a=_（a+b）；（2）2a=_（a2）；（3）yx=_（xy）；（4）-mn=_（m+n）；（5）(a-b)2=(-a+b)2,+,+,例2把下列多项式因式分解：,解：,（1）,（2）,解:,解,练习4.把下列各式进行因式分解：(1)3(a-b)+a(b-a)（2）(x-y)2+y(y-x).,(1)3(a-b)+a(b-a),=3(a-b)-a(a-b),=(a-b)(3-a),解法1：(x-y)2+y(y-x)=(x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y
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