63实践与探索3工程问题

6.3实践与探索（3)工程问题,知识整理：,列一元一次方程解应用题的几种常见题型：四、工程问题：工作总量=工作效率工作时间（在工作总量未知的情况下，一般将其设为单位“1”.）五、调配问题：一般是从调配后的数量关系中找等量关系，注意调配对象流动的方向和数量。【例如P3练习1题】六、比例分配问题：等量关系为“全部数量=各种成分的数量之和”。通常把一份数设为x。七、商品利润问题：利润=售价进价，利润率=（利润进价）100%注意：打几折就是按原售价的百分之几十出售。八、存款/贷款利息问题：税后利息本金年利率年数80%本利和本金利息九、数字问题：一般设a、b分别为一个两位数的个位、十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a。,复习思考：,1一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少?2一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3一件工作，如果甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，那么甲、乙合做1小时，完成全部工作量的多少?4.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?答：工作量=工作效率工作时间；工作效率=工作量工作时间；工作时间=工作量工作效率.,情境问题：,学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。（1）两人合作需几天完成？解：设两人合作需天完成，由题意得解得答：两人合作需2.4天完成。,（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？,解：设师傅做了天，则徒弟做了天，由题意得解得则师傅做的工作量为，徒弟也做了，故两人各得4502=225元。,达标反馈：,1、一项工作，甲单独做需a小时完成，乙单独做需b小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为，甲、乙合作m天可以完成的工作量为。2、某项工作，甲单独完成要m小时，乙单独完成比甲少用1小时，那么甲每小时可完成全部工作的；甲、乙合作n小时可完成全部工作的；甲、乙合作3小时后，乙又继续干了2小时，则甲、乙共完成的工作量为,达标反馈：,3、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时.请你提出问题，并加以解答。(1)剩下的乙独做要几小时完成?解：设剩下的乙独做要x小时完成，由题意得解得经检验，符合题意。答：剩下的乙独做要80小时完成。(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?,课堂小结,1、本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率2、解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。3、用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程，求得方程的解后，经过检验，就可以得到实际问题的解答。,【课后巩固】一、P18习题6.3.1第4题；P19习题6.3.2第1、3题.二、补充：列一元一次方程解下列应用题：,1、一水池安有甲、乙、丙三个水管，甲单独开12小时注满水池，乙单独开8小时注满水池，丙单独开24小时可排光满池的水，若三管齐开多少小时后，刚好水池的水是满的？2、一组割草人要把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍.上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完；另一半人去割小草地的草，到傍晚时还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完.问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）,链接生活：,公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂