23.1图形的旋转 (2)

23.1图形的旋转（第1课时）,仪陇县实验学校罗健梅,义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,轴对称变换,平移变换,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,图形的旋转（第1课时）,目标导学：1.理解图形旋转的基本要素，掌握旋转的性质2.通过这节课的学习，能解决图形旋转的基本题型3.图形的旋转创造了生活的许多美，希望同学们能从本节课体会到生活的旋转美,B,O,A,点绕O点，往顺时针方向，转动了45度到点,请观察:点A绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度到达点B,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,请观察：线段AB怎么到达线段A/B/,B,A,B,A,C,C,O,ABC绕点，往方向，转动了度到点A/C/,顺时针,100,请观察:ABC经过怎样的变化到达A/C/,在平面内，将一个平面图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,这个定点叫做旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心、旋转方向、旋转角度,转动的角叫做旋转角,你能给旋转下个定义吗?,转动的方向分为顺时针与逆时针。,找一找,请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角,AOA/或BOB/或COC/,试一试,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,或BOD,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,性质1：旋转不改变图形的形状和大小只改变图形的位置，即旋转前、后的图形全等.,探究1：在旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化？旋转前后的两个图形有什么关系？,D,E,A,B,F,C,O,OA=OD,性质2：对应点到旋转中心的距离相等.,OE=OB;OF=OC,探究2：把对应点A、D分别与旋转中心O连结，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?,任意找一对对应点,是否有同样的结论？,你发现什么,D,E,A,B,F,C,O,AOD=BOE=COF,性质3：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.即旋转角相等,能总结一下吗,探究3：量一下AOD，BOE,COF的度数,你又发现什么规律?,旋转的基本性质,1、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.,2、对应点到旋转中心的距离相等.,3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.即旋转角相等,B,A,C,O,D,E,F,例1：如图，四边形AOBC它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？,解（1）旋转中心是点O,（2）经过旋转，点A、B分别移动到点D和点E的位置,（3）旋转角是AOD或BOE,如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？,旋转为我们证明线段相等或角的线段提供了新的方法,G,1.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,2.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,C,3、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,你真棒,请谈谈你的收获,小沈阳、冯巩、赵本山应邀到一个剧场同台演出，他们提出了同样的要求，,宣传海报上我的名字要排在第一位，否则我退出演出,小小要求，名字要排在海报第一位，,我的名字不排第一，能参加吗？,咋办哦？,三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在