人民卫生统计学第8版第九章-分类变量的检验.ppt

卫生统计学,第九章分类变量的检验,目录,第一节检验的基本思想,第二节率的比较,第三节独立性检验,第四节拟合优度检验,第五节确切概率法,01,02,03,04,05,重点难点,独立样本列联表资料的检验配对设计资料的检验四格表的Fisher确切概率法,第一节检验的基本思想,1.检验的基本思想,（一）统计量,第一节检验的基本思想,例1为比较不同大骨节病区的大骨节病检出情况，分别随机抽取河水饮用区377人，泉水饮用区301人，采用X光拍片进行大骨节病诊断。结果见表9-1。现检验两个病区的大骨节病检出率是否不同？不同病区的大骨节病检出情况,其中，Aij(i,j=1,2)为实际频数，Tij(i,j=1,2)为理论频数,第一节检验的基本思想,独立样本数据22交叉表,第一节检验的基本思想,2.理论频数,四格表中所有格子Aij的Tij和之间的差异，可用式(9-1)计算的统计量来衡量：可以证明，成立时，统计量服从自由度为的分布。自由度的计算公式为：。上面公式可简化为：,1.分布分布是一种连续型随机变量的概率分布，自由度是其唯一参数，记为。4种自由度分布的概率密度曲线,（二）分布的性质,第一节检验的基本思想,2.分布的性质（1）分布也可看作一种特殊的抽样分布。（2）分布是一簇连续光滑曲线，不同自由度的曲线形状各有不同。各种自由度取值下分布右侧尾部面积（概率）为时的临界值记为，列于界值表。当=1时，。,第一节检验的基本思想,（3）分布的期望值（均值）为自由度，方差为。随着自由度的增大，分布将随均值的增大向数轴右侧延伸，而分布曲线也将随方差的增大越趋低阔。（4）检验的基本思想实质是将对两个或多个总体率（构成比）的比较转化为实际频数与理论频数吻合程度的比较。,第一节检验的基本思想,第二节率的比较,结合例1，四格表检验基本步骤为：（1）建立检验假设，确定检验水准，即河水饮用区和泉水饮用区大骨节病的总体检出率相同，即河水饮用区和泉水饮用区大骨节病的总体检出率不同=0.05,（一）22交叉表数据的检验,第二节率的比较,（2）检验统计量的选择与计算（3）确定P值，作出统计推断=3.84。本例=14.823.84，即P0.05。在=0.05水平上拒绝，接受。可以认为两个病区大骨节病的检出率之间差别具有统计学意义，且泉水饮用区的检出率较高。,第二节率的比较,第二节率的比较,检验适用条件：（1）若n40，且任意一个格子的理论频数Tij5，可直接使用检验公式。（2）若n40，但出现1个格子的理论频数1Tij5时，则需对值按以下公式进行连续性校正。（3）若n，则P5.02，则P40，按式(9-6)求出（3）确定P值，作出统计推断自由度=1，查界值表，=3.84，=53.84，则P0.05。在=0.05水平上，拒绝，接受，认为两种检测方法的阳性率有差别，且间接法阳性率高于夹心法阳性率。,第二节率的比较,2.配对RR交叉表数据的检验实际工作中，不少分类变量都具有R(R2)个可能的“取值”，则构成更泛化的配对RR交叉表。这类研究通常需解决的问题为，两个样本分布所对应的总体概率分布是否相同，即类似于配对四格表检验的基本原理，对配对设计下两总体分布进行推断，应采用的检验统计量为：成立时上式中的统计量T服从自由度为k-1的分布,第三节独立性检验,例5为分析肥胖与糖尿病是否有关，随机调查某社区678名居民，询问其病史，并对其进行体检，收集糖尿病及肥胖情况，结果整理如下表。现分析肥胖与患糖尿病之间是否存在关联性。,（一）22交叉表的独立性检验,第三节独立性检验,肥胖与糖尿病检出情况的分布,（1）建立检验假设，确定检验水准患糖尿病与是否肥胖之间互相独立患糖尿病与是否肥胖之间存在关联=0.05（2）检验统计量的选择与计算，（3）确定P值，作出统计推断，P0.05，拒绝，接受，认为肥胖与糖尿病患病之间存在关联。,第三节独立性检验,（4）关联系数的计算本例的关联系数为：分类变量的关联性分析与率（或构成比）的差异性分析这两大类着本质的区别。前者主要针对同一随机样本的两个不同属性变量所形成的交叉表，侧重于推断两个不同属性变量之间存在关联性与否；而后者主要针对两个或多个独立随机样本所形成的交叉表，侧重于推断其分别所代表的总体率（或构成比）之间是否存在差异性。,第三节独立性检验,例6某医院甲乙两位检验师对同一批血液标本的病毒抗原进行检测，检测结果整理如表。两位检验师的检测结果是否存在关联？,（二）22配对数据的独立性检验,第三节独立性检验,（1）建立检验假设,确定检验水准两位检测师的结果之间互相独立两位检测师的结果之间互相关联=0.05（2）检验统计量的选择与计算（3）确定P值，作出统计推断P0.05，拒绝，接受。认为两种检测方法之间存在关联性。（4）计算列联系数,第三节独立性检验,示例数据见例3，现比较不同毒害作用与小鼠肝脏脂肪变性的关联性。（1）建立检验假设,确定检验水准NOC与DOC的作用与肝脏脂肪变性无关NOC与DOC的作用与肝脏脂肪变性有关=0.05（2）检验统计量的选择与计算，,（三）RC交叉表的独立性检验,第三节独立性检验,（3）确定P值，作出统计推断，P0.05。在=0.05水平上不拒绝，则该样本的总体分布服从均数为60.69，标准差为12.49的正态分布。某医院199名恶性肿瘤患者年龄频率分布,第四节拟合优度检验,注意:拟合优度检验要求足够的样本含量。若样本含量不够大（如：频数表有1/5以下组的理论频数1T5），可以通过连续性校正的检验公式进行统计量的估算。若样本量仍然很小，可人为进行适当的合并。,第四节拟合优度检验,第五节确切概率法,1.Fisher确切概率法基本思想保持周边合计数不变，计算交叉表中各个实际频数变动的所有可能组合所对应的概率，再将获得现有样本的概率以及比它更极端的所有概率求和，直接求出单侧或双侧的累计概率进行推断。2.当22交叉表出现以下情况之一时，需采用Fisher确切概率法（1）样本含量n40。（2）有一个格子的理论频数T1。（3）检验后所得概率P接近检验水准。,（一）22交叉表的确切概率法,第五节确切概率法,例8陕西省为地方性氟中毒病区之一，为了解陕西省病区内不同区县儿童氟斑牙发病率是否存在差异，分别抽取镇巴县（以下简称A县）和紫阳县（以下简称B县）812岁儿童17和14名，并进行儿童牙齿的检查，检查结果如下。现比较两县812岁儿童氟斑牙检出率是否存在差异。本例n=3140，不宜采用第2节的独立样本率检验，故采用22交叉表的Fisher确切概率法。,第五节确切概率法,（1）建立检验假设,确定检验水准，即镇巴县和紫阳县儿童氟斑牙的检出率相同，即镇巴县和紫阳县儿童氟斑牙的检出率不同=0.05（2）计算所有可能组合的概率Pi本例中，周边合计最小值为6，则在四格表边缘合计固定不变的条件下，4格表内实际频数变动的组合数i=6+1=7。,第五节确切概率法,第五节确切概率法,（3）将现有样本的概率以及比它更极端的所有概率求和，直接求出单侧或双侧的累计概率，做出推断。本示例的目的在于比较两县儿童氟斑牙检出率是否相同，故可选择双侧检验。将表中PA-PB0.1681，共5个四格表的概率P值相加：P=P1+P2+P3+P6+P7=0.3697获得累计概率P=0.36970.05。故在=0.05的水平上不拒绝，尚不能认为两县儿童氟斑牙的检出率不同。,第五节确切概率法,多个样本率或多个频率的分布比较检验中，一般要求其理论频数不能过小，不能有1/5以上格子的理论频数1T5，也不允许有一个格子的理论频数T1，否则结果容易产生偏性。如果实际工作中，确实避免不了上述情况，则可增大样本量，以达到检验的应用条件；亦可采用Fisher确切概率法，但手工计算量巨大且繁琐，一般通过软件计算实现。,（二）RC交叉表的确切概率法,第五节确切概率法,小结,1.检验是一种用途广泛的假设检验方法。2.分布是描述连续型变量的一种较为特殊的概率分布。一般地，检验的基本条件为：n40且任一格子的理论频数T5；若该条件不满足，则需考虑进行连续性校正或采用另外的检验方法。3.检验的本质在于衡量实际频数A和理论频数T之间的吻合程度。A与T的吻合程度越高，值越小，越有理由不拒绝；反之，A与T的吻合程度越低，值越大，越有理由拒绝。,小结,4.统计量的常用计算公式有：检验基本公式：配对四格表基本公式：配对四格表连续性校正公式：自由度计算公式：，其中四格表的。5.对于多个率或构成比比较的交叉表检验，当其结论为拒绝时，仅表示多组之间至少有两组的总体率或频率分布不同，但并不意味着任意两组之间均有差别。若需明确究竟是哪两组之间存在差别，可做率的多重比较，即进行分割。,小结,6交叉表一般可以分为以下三类：双向无序：即交叉表横、纵标目均为无序的分类变量，可直接使用检验对总体率或构成比进行分析。单项有序：一种见于组别分类有序而观察指标无序的列联表，如不同年龄段某种疾病发病率比较、不同试剂浓度下某种化学反应类型的构成情况比较等，此时可直接采用交叉表检验。另一种见于组别分类无序而观察指标有序的交叉表，如不同治疗方式对某种疾病治疗效果的比较。此时应采用非参数检验比较不同治疗方式的疗效差异。双向有序：分为双向有序属性相同的交叉表与双向有序属性不同的交叉表两种。此时，需根据变量属性与研究目的，选择以下几种方法处理：检验、基于秩次的非参数检验、Spearman等级相关、Kappa一致性检验、趋势性检验等。,6交叉表一般可以分为以下三类：（1）双向无序：即交叉表横、纵标目均为无序的分类变量，可直接使用检验对总体率或构