勾股定理课件

新闻快递,浙江在线12月15日迅12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到二楼的高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳,消防队员能达到二楼的高度灭火吗?,弦图,这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的伟大成就！,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c之间的关系？,a2+b2=c2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,用拼图法证明,用拼图法证明,S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4ab+c2=c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2+b2=c2,a2+b2+2ab,c2+2ab,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougutheorem）,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,结论变形,c2=a2+b2,练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,选一选,已知ABC的三边分别是a，b，c，若B=Rt，则有关系式（）,A.a2+b2=c2,B.a2+c2=b2,C.a2-b2=c2,D.b2+c2=a2,B,A,B,C,8,6,算一算,AC2=AB2+BC2=62+82=100AC=100=10,A,B,C,求图中直角三角形的未知边的长度。,在RtABC中，根据勾股定理，,练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,24,4.8,A,B,C,D,例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长,1m,2m,在RtABC中，B=90,由勾股定理可知：,若a=5，b=12，则c=_.,试一试,在RtABC中，,13,当c是斜边时，c2=a2+b2,当b是斜边时，b2=a2+c2,13或119,数学的和谐美,受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,课后探索,做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红