14.2勾股定理的应用

勾股定理的应用,授课教师：施怡授课班级：初二6,在周一的升旗仪式上，当五星红旗冉冉升起的时候，你是否想过，我们的学校的旗杆有多高呢？,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即2+2=2,注意点：（1）确定是直角三角形；（2）搞清哪条边是斜边。,片段1：小试牛刀例：如图，太阳能热水器的支架长为90，与垂直的长为120太阳能真空管有多长？,解：=2+2,=902+1202,=150(),建模思想,分析：已知：=90,=120,=90,求：,(图1),例2：如图2，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路，却踩伤了花草（假设1为2步）,?,(图2),3,4,4,解：32+42=5,5,3+4=7,75=2(),5,片段2：渐入佳境例3：荷花问题：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？,2,+0.5,方程思想,解：设湖水深为尺，如图所示，根据勾股定理可得：,2+22=+0.52,2+4=2+0.25+,=3.75,答：设湖水深为3.75尺.,+0.5,总结：1、在直角三角形中，已知任意两边可以求第三边；2、如果只知道一条边，还知道另两条边的关系，通过建立方程一样可以解决问题。,片段3：大展拳脚例：周一升旗仪式的时候，看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过学校的旗杆到底有多高呢？请你设计一种可行的方案，并用所学的数学知识来计算（旗杆、旗绳、皮尺）,+,如果将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，这时还有办法知道旗杆的高度吗？,片段3：大展拳脚例：周一升旗仪式的时候，看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过学校的旗杆到底有多高呢？请你设计一种可行的方案，并用所学的数学知识来计算（旗杆、旗绳、皮尺）,片段3：大展拳脚延伸：将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面。现在经测量，绳子末端拉到距离旗杆8处，发现此时绳子末端距离地面2，那么此时旗杆有多高呢？,2,22+82=2,=17,解：设旗杆高度为，如图所示，,根据勾股定理可得：,答：旗杆高度为17。,片段5：链接中考例在一堂体育课上，体育教师在操场上画了一个边长10米的正方形，请个同学完成一个游戏，甲从走向，乙从走向，丙从走向，甲、乙、丙所到的位置分别记为，问:(1)甲乙丙人同时出发，速度均为米秒，与会垂直吗？,甲,乙,丙,已知条件：，,，,=90,易证(),可得1=2,又1+3=90,2+3=90,=90,与会一直保持垂直,点击上图演示运动过程,片段5：链接中考例在一堂体育课上，体育教师在操场上画了一个边长10米的正方形，请个同学完成一个游戏，甲从走向，乙从走向，丙从走向，甲、乙、丙所到的位置分别记为，问:(1)甲乙丙人同时出发，速度均为米秒，与会垂直吗？(2)若乙不动，站在离点为米的处，甲、丙仍按(1)中的方式行进，几秒后？,2,甲(动点),丙(动点),已知条件：,由(1)知若，则,=21=2,得=2,又=1,甲、丙仍按(1)中的方式行进，2秒后,点击上图演示运动过程,乙(定点),片段5：链接中考例在一堂体育课上，体育教师在操场上画了一个边长10米的正方形，请个同学完成一个游戏，甲从走向，乙从走向，丙从走向，甲、乙、丙所到的位置分别记为，问:(1)甲乙丙人同时出发，速度均为米秒，与会垂直吗？(2)若乙不动，站在离点为米的处，甲、丙仍按(1)中的方式行进，几秒后？,2,中，2+2=2,设时间为秒,中，2=,102+22,中，2=,8,82+2,G,10,中，2=,102+2102,(),E,102+22+82+2=102+2102,这节课我们学习了什么？有哪些收获？有什么体会？,（）我们学习了勾股定理的应用,（）勾股定理的本质是揭示直角三角形三边的数量关系，已知任意两边可求出第三边；若已知一边，还要寻求另两边的关系，用勾股定理建立方程一样可以解决问题,（）使用勾股定理的前提是找到隐