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19.4综合与实践多边形的镶嵌,合肥市第48中学丁迎迎,平面镶嵌:,用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。,顶点在边上：,60o,108o,120o,135o,144o,150o,90o,填表：,拼一拼选一选,丁老师家装修地板,在正多边形瓷砖中只能选择一种,你认为哪些可以供她选择?,规律:当正多边形的一个内角度数的整数倍是360时，这种正多边形就能镶嵌.,思考:一种正多边形镶嵌,还能找到可以镶嵌的其他正多边形吗?,拼一拼选一选,用两种边长相等的正多边形瓷砖铺地板，你有什么方案?,正三角形和正方形的平面镶嵌,正多边形,拼图,正三角形和正六边形,260+2120=360,460+1120=360,解：设每个顶点周围有m个正三角形和n个正六边形,60m+120n=360,即每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形,或者用两个正三角形和两个正六边形平面镶嵌.,即:m+2n=6，,又m、n是正整数,解得:,规律:当绕着一点的几个正多边形内角的度数之和是360时，这几种正多边形就能镶嵌.,三种正多边形的平面镶嵌,正三角形、正方形、正六边形的平面镶嵌,正方形、正六边形、正十二边形的平面镶嵌,问题：丁老师在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的一般三角形（不是正多边形），她用这些三角形能进行地板镶嵌吗？那么一般的四边形能不能呢？,镶嵌画,镶嵌画,镶嵌画,小结,1.本节课你学习了什么？,2.是怎样学习的？,作业,1.设计一个多边形镶嵌
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