t检验两类错误ppt课件

t检验,样本均数与总体均数的比较-单个样本t检验,比较的目的是推断样本所来自的总体均数与已知总体均数0有无差别。已知总体均数一般为标准值、理论值或经大量观察所得的稳定值等。,例1根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分，某医生在某山区随机调查25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分，样本标准差为6.5次/分，能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？,(1)建立假设：H0：0，H1：0，(2)检验水准：0.05(3)(4)自由度df25124，查t界值表，得t0.05(24)2.064,t1.6920.05，按0.05检验水准，不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数不同于一般男子。,若t0.05()，P0.05，差别无统计学意义t0.05()，P0.05，差别有统计学意义t0.01()，P0.01，差别有高度统计学意义,配对设计资料t检验,配对设计：目的：控制可能存在的非处理因素。同一受试对象实验(或治疗)前后的比较同一样品用两种方法检验结果的比较配对的两种受试对象分别接受两种处理后的数据比较,实验前1.16.2mmol/L2.17.0mmol/L3.17.5mmol/L20.20.2mmol/L,实验后1.12.7mmol/L2.15.0mmol/L3.13.5mmol/L20.13.9mmol/L,第一种降血糖药物1.12.2mmol/L2.13.0mmol/L3.14.1mmol/L20.16.2mmol/L,第二种降血糖药物1.12.7mmol/L2.15.0mmol/L3.13.5mmol/L20.13.9mmol/L,配对资料可用配对t检验进行分析，先要求出各对数据的差值d及均数。若实验效应无作用，理论上差值d的总体均数d为0，所以可将这类问题看成是样本均数与总体均数为0的比较。,例2有12名接种卡介苗的儿童，八周后用两批不同的结合菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童前臂，比较两种结核菌素的皮肤侵润反应平均直径，问两种结核菌素的反应性有无差别？,12名儿童使用两种结核菌素皮肤侵润反应结果(mm),1.建立假设：H0：d=0，H1：d0，0.05。d为治疗前后差值的总体均数。2.计算统计量t值,先计算差值d及d2(如表1)，得d=0.58，d22.1182计算差值均数,计算差值的标准差,计算差值的标准误,3.确定临界值（t），判断结果自由度=n-1=12-1=11，t0.05/2,11=2.201,4.以统计量（t）与临界值（t）比较,本例t=4.519t0.05/2,11，P0.05，按0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，认为两法皮肤侵润反应平均直径有差别。,完全随机设计的两样本均数的比较-两组独立样本资料t检验,目的是推断两样本各自代表的总体均数1与2是否相等。,要求两组方差齐同,例3某克山病区测11例克山病患者与13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否有差别？,建立假设：H0：1=2，H1：12，0.05(2)计算统计量t值,式中为两样本均数之差的标准误，SC2为合并方差，为两样本离均差平方和的合计除以两样本自由度的合计(n1+n2-2),n1=11，X1=16.73，X12=27.2239，n2=13，X2=14.10，X22=17.4316X1=X1/n1=16.73/11=1.521，X2=X2/n2=14.16/13=1.085,(3)确定临界值（t）成组t检验自由度为：=n1+n2-2现=n1+n2-2=11+13-2=22查t值表，t0.05/2,22=2.074，,(4)以统计量（t）与临界值（t）比较|t|，作出判断现t=2.522t0.05/2,22，P0.05，按0.05的水准拒绝H0，接受H1，故可认为该地克山病患者与健康人的血磷值均数间的差别有统计学意义。,两组独立样本资料的方差齐性检验,根据两组正态随机样本总体方差是否齐同？,建立两个假设：H0：1=2，H1：12，用F统计量推断,例65为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为DV组12只的样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34mmol/L；D组8只的样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,先检验两组总体方差是否齐同,H0：1=2，H1：12，0.05S1=4.21mmol/L，S2=1.34mmol/L，n1=8，n2=12查F界值表，F0.05（7，11）3.76，则P0.05，按0.05的水准拒绝H0，接受H1，可认为两个总体方差不相等。,两样本总体方差不等时：Satterthwaite近似法（t检验）,例65为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为DV组12只的样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34mmol/L；D组8只的样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,H0：1=2，H1：120.05X113.7mmol/L，S1=4.21mmol/L，n1=8X26.5mmol/L，S2=1.34mmol/L，n2=12,按8，查t界值表，得t0.05/2,82.3064.682，则P0.05，按0.05的水准，拒绝H0，接受H1，故可认为用硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。,宜用几何均数表示其平均水平的资料，当推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别时，应进行变量变换，将观察值x用lgx来代替后再进行t检验或u检验。,例:将29名钩端螺旋体病人的血清随机分成两组，分别用标准株或水生株作凝集试验，测得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别？X1：标准株（11人）100，200，400，400，400，800，1600，1600，1600，3200X2：水生株（9人）100，100，100，200，200，200，200，400，400,假设检验与区间估计的关系,1.可信区间具有假设检验的主要功能；2.可信区间提供假设检验没有提供的信息；3.假设检验提供而可信区间不提供的信息；,假设检验中两类错误-型错误和型错误,(1)型错误是指拒绝了实际上成立的H0，也即“弃真”。在H0成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，若tt0.05()，则P0.05，按0.05水准拒绝H0，则犯了型错误。确定以t为临界值时，犯型错误的概率就是。,作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样本均数和总体均数的单侧检验为例说明。,(2)型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若t0.05，按0.05的水准不拒绝H0。这就犯了型错误，型错误的概率用表示。,样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。,假设检验的注意事项,(一)保证组间的可比性：严密的实验设计，样本从同质总体中随机抽取；(二)根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法；(三)正确理解差别有无统计学意义和实际意义的区别：差别有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念；(四)结论不能绝对化：当P接近检验水准时，下结论要慎重单侧和双侧检验选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现0的情况(或不会出现0的情况)，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。(五)u检验和t检验理论上要求样本来自正态分布总体，还要注意方差齐性。,练习1：为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一段时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果如表1所示，问此新药是否影响女性血清总胆固醇含量？,表1新药组与安慰剂组血清总胆固醇（mmol/L）配对号新药组安慰剂组4.46.25.05.25.85.54.65.04.94.44.85.46.05.05.96.44.35.85.16.2,差值d0.80.20.30.40.50.61.00.51.51.14.3,1.建立假设：H0：d=0，H1：d0，0.05。d为服用新药和安慰剂后血清总胆固醇