1.5可化为一元一次方程的分式方程

分式方程及其应用,苦海有涯。而学无涯，志者战中考，惰者畏中考。,题型预测分式方程考查内容相对比较集中，如分式方程的增根或无解问题、解分式方程问题和分式方程的应用问题，除了应用问题常出现在解答题中外，其余基本以填空、选择的形式出现，其中与增根有关的问题难度较大,1_里含有未知数的方程叫做分式方程2分式方程的增根必须满足两个条件：（1）使原分式方程的_为零；（2）是原分式方程去分母后所得的_,分母,最简公分母,整式方程的根,3解分式方程的基本思路：将分式方程化为_方程4解分式方程的一般步骤是：（1）在方程的两边都乘_，约去分母，化成_；（2）解这个_；（3）把解得的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的_，必须舍去,整式,最简公分母,整式方程,整式方程,最简公分母,增根,最简公分母,5列分式方程解应用题的一般步骤：审：审清题意；设：设未知数；找：找出_；列：列出_；解：解这个分式方程；验：既要验证根是否为_，又要检验根_；答：写出答案.,等量关系,分式方程,原分式方程的根,是否符合题意,1.解下列分式方程：,解：去分母得：45-15x=36.解得x0.6.当x0.6.时，1.5x=1.50.60.x0.6是原方程的解.,解：去分母得：3x(x+2)=0，解得：x=1.当x1时，x(x1)0.x1是增根.原方程无解.,考点1解分式方程命题方向：（1）注重对解分式方程过程的考查；（2）以计算题的形式考查分式方程解法,【思维模式】解分式方程的基本思路是通过去分母，将分式方程转化为整式方程来解另外，解分式方程时，检验是必不可少的重要步骤之一，因为在方程两边都乘以最简公分母时，容易产生增根（是整式方程的根，但不是分式方程的根，也可以说是使最简公分母为0的根）【必知点】解分式方程应按三步走：一去（利用等式的性质1，将方程两边都乘以最简公分母，将方程中的分母去掉）；二解（解整式方程）；三验（将解得的整式方程的根代入原方程检验或代入最简公分母时检验）,2.18年株洲关于想x的分式方程的解为x=4，则常数a的值为（）,Aa=1Ba=2Ca=4Da=10,D,考点2分式方程的有关概念命题方向：（1）分式方程有增根、无解问题；（2）分式方程的解的讨论,3.13年威海若关于x的分式方程无解，则m=。,-8,4.（13年齐齐哈尔）若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围,_,5.18年衡阳衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均没亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）,ABCD,考点3分式方程的应用命题方向：列分式方程解决应用问题。,D,6.2017年娄底坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9h。已知上海到娄底的铁路长约为1260Km，G1329的平均速度是K575的2.5倍。求K575次列车的平均速度；高铁G1329次列车从上海到娄底只需要几小时？,解:(1)设K575的平均速度为xKm/h,则G1329的平均速度是2.5xKm/h。,由由题意可得：,解得：x=84，经检验：x=8是原方程的解。答:K575的平均速度为84Km/h。,(2)高铁G1329次列车从上海到娄底只需要：（h）,温馨提示:对于行程问题，无论是整式方程还是分式方程，列方程所依据的等量关系都是“路程速度时间”，具体解题时，要根据题目的情况选择以上关系式的不同形式.,7.18年邵阳某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料。已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30Kg材料，且A型机器人搬运1000Kg材料所用的时间与B型机器人搬运800Kg材料所用的时间相同。（1）求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800Kg，则至少购进A型机器人多少台？,解：（1）设A型机器人每小时搬运xKg材料，则B型机器人每小时搬运（x-30）Kg材料,依题意得：,解得：x=150，经检验，x=150是原方程的解。所以A机器人每小时搬运150Kg材料，B型机器人每小时搬运120Kg材料.,（2）设公司购进A机器人y台，则购进B机器人（20-y）台，依题意得：,150y+120(20-y)2800.,解得y.因为y为整数，所以公司至少购进A型机器人14台。,通过这节课的学习，同学们有哪些收获？,回顾总结,课后作业：考点练习。,1.18年张家界若关于x的分式方程的解为x=2,则m的值为（）,A5B4C3D2,【考点练习】,2.18年怀化一艘轮船在静水中的最大航速为30Km/h，它以最大航速沿江顺流航行100Km所用时间，与以最大航速逆流航行80Km所用时间相等，设江水流速为vKm/h，则下列方程为（）,ABCD,3.解分式方程，可知方程解为（）Ax=1Bx=3Cx=D无解,4.（教材八上P37）某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，总获利600元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月销量比第一个月增加40件，并且多获利150元，问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售该商品多少件？,5.18年岳阳为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌。某工程对负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？,6.17年长沙连接湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，湖南省与欧洲各国经贸往来日益频繁。某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的数是用7500元采购B型商品件数的两倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元。求一件A，B型商品的进价分别为多少元？若欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件。已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220