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文档简介

冲激响应与阶跃响应,系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。,一冲激响应,1定义,冲激响应示意图,任意信号e(t)可表示为冲激序列之和,这就是卷积积分，它表示系统的零状态响应。,2卷积积分,卷积积分,响应及其各阶导数(最高阶为n次),3n阶系统的冲激响应,(1)冲激响应的数学模型,对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示,激励及其各阶导数(最高阶为m次),(2)h(t)解答的形式,设特征根为简单根（无重根的单根）,由于及其导数在时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。,二阶跃响应,系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。,1定义,图2-11阶跃响应示意图,阶跃响应的测试,返回本节,若系统的输入，其响应为。系统方程的右端将包含阶跃函数，所以除了齐次解外，还有特解项。,有时我们也可以根据线性时不变系统特性，利用冲激响应与阶跃响应的关系求阶跃响应。,对于用线性常系数微分方程描述的系统,2阶跃响应与冲激响应的关系,线性时不变系统满足微、积分特性,解：,求特征根,冲激响应,求系统的冲激响应。,将e(t)(t)，r(t)h(t),带u(t),三、时域法求系统的h(t)和,冲激函数匹配法,冲激函数匹配法,代入h(t),得,用奇异函数项相平衡法求待定系数,根据系数平衡，得,小结,冲激响应的求解至关重要。,再一次明确冲激响应的定义零状态；单位冲激信号作用下，系统的响应为冲激响应。,冲激响应说明：在时域，对于不同系统，零状态情况下加同样的激励，看响应。不同说明其系统特性不同，冲激响应可以衡量系统的特性。,用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便，但时域求解方法直观、物理概念明确。,思考题,1
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