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文档简介

关注三角形的外角复习,兰州三中杨欣2005年6月,让我们像刘翔一样跨越！,回顾与思考1、,图中的1与A、C有什么关系？,D,1,2,1、相等关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；2、不等关系：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；,回顾与思考2、,1、等腰三角形的性质中，与角有关的可以简称为什么？2、如果ab，bc,那么ac吗？,例1、已知图中1、2、3为ABC的三个外角，求证：1+2+3=360。,A,B,C,E,F,D,1,2,3,让我们起跑吧！,例2、已知：如图ABC中，P是其内部任意一点求证：APBC,A,B,C,P,想一想，还有其他办法吗？,加油啊！,D,B,C,P,A,E,这种做法行吗？与你的伙伴探讨一下！,例3、已知图中的ABC中，AB=AC,ADBDBC，求A和ABC的大小。,D,x,2x,x,解：设A为x度则AD=BD（已知）ABD=A=x(等边对等角）,向终点冲刺！,又BDC为ABD的外角，BDC=A+ABD=2X（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和）,在BDC（或者）中，可列方程得X+2X+2X=180。解得x=36。即A=36。,ABC=72。,D,x,2x,2x,x,x,A,B,C,3X,BD=BC(已知）C=BDC=2X(等边对等角）,而由AB=AC，可得ABC=C=2X(同理）则DBC=ABC-ABD=X,ABD=DBC+C=3X(?）,小结与反思,在计算角的度数、证明两角相等的问题时常用推论1，有时要设未知数列方程解决；在证明角的不等问题时要设法转化成推论2，有时需要连辅助线，构造过渡三角形和过渡角,我们胜利了！,谢谢！,练习2、已知ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BD=CD,求证：ABC为直角三角形,A,B,C,D,例1、已知图中的AB
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