一元二次方程应用ppt课件.ppt

1哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.19%B.20%C.21%D.22%,分析：设平均每年的增长率为x，开始绿地面积为a.一年后的绿地面积为_两年后的绿地面积为_所以根据题意可列方程(二选一),a+ax=a(1+x),a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2,a+a(1+x)+a(1+x)2=a(1+44%)a(1+x)2=a(1+44%),为什么选第二个方程？,1,2已知某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额共1000万元,若平均每月的增长率为x,则由题意列方程为（）A.200(1+x2)=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2,分析：设平均每月营业额的增长率为x，一月份营业额为200万元.二月份营业额为_三月份营业额为_所以根据题意可列方程(二选一),200+200 x=200(1+x),200(1+x)+200(1+x)x=200(1+x)2,200+200(1+x)+200(1+x)2=1000200(1+x)2=1000,为什么选第一个方程？此题和第1题有什么区别？,2,4.据武汉市2002国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%,下列说法：2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元2001年国内生产总值为1493(1+11.8%)亿元若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元其中正确的是（）A.B.C.D.,分析：设2010年生产总值为x亿元.则可列方程：x(1+11.8%)=1493,所以x=1493(1+11.8%)，正确.此题相互矛盾，只能选一个，所以选A,你能证明第个命题的正确性吗？,3,3某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为（）A.x(1+x)=1035B.x(1-x)=10352C.x(x-1)=1035D.2x(x+1)=1035,分析：根据题意，每人最后手里有除自己之外的所有人的照片各一张，即：(x-1)张.所以所有人手里照片总和为x(x-1)张.可列方程为x(x-1)=1035.所以选C,4,5长方形铁片四角各截去一个边长5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，设这个长方形铁片的宽是xcm，根据题意列方程得_.,方程为5(2x-10)(x-10)=1500,5,6一个容器盛满碱溶液，第一次倒出10升后，用水加满，第二次又倒出10升，再用水加满，这时容器内的溶液浓度是原溶液浓度的1/4,求容器的容积.,方程会列了吗？,6,7（南京中考）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率（15亩=1公顷）.,分析：等量关系：亩数(种植面积)亩产量=总产量设亩产量增长率为x，则亩数增长率为2x,2000(1+x),10(1+2x),方程：10(1+2x)+2000(1+x)=6000,7,8某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）由于地形限制,三级污水处理池的长,宽都不能超过16米,如果池的外围墙的建造单价每米为400元,中间两条隔墙的建造单价为每米300元,池底的建造单价为每平方米80元,（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x；如果规定总造价越低越划算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来维修三级污水处理池是否合算？请说明理由.,8,若设总造价为y，那么y与x关系是什么？第(2)问如何考虑？,9,9如图，AO=OB=50cm,OD是一条射线，一只蚂蚁由点A以2cm分的速度向点B爬，同时另一只蚂蚁由点O以3cm分的速度沿OD方向爬，问几秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积等于450cm2.,分析：将两只蚂蚁分别记为P、Q.爬行时间设为x秒.,图中，OQ和OP的分别长度如何表示？方程会列了吗？,10,10.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明，这种冰箱的售价每降低50元，平均每天能多售出4台。商场想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？,分析：设降价50 x元(为何这样设?)，基本等量关系：（售价-进价）销量=盈利,2400