专题-物理-L25-火车弯道和拱桥问题ppt课件

火车弯道和拱桥问题,物理专题,1,一、匀速圆周运动中常用的物理量有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度等，具体关系见下表：,2,一、匀速圆周运动中常用的物理量有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度等，具体关系见下表：注意：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供向心力是效果力，受力分析时，不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力,3,二、火车转弯模型(1)火车车轮的结构特点：火车车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道的内侧，这种结构有助于固定火车运动的轨迹,4,二、火车转弯模型(2)铁路的弯道如果铁路弯道的内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图甲所示但是火车的质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用太大，铁轨和车轮极易受损如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图乙所示)，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减小了轮缘与外轨的挤压,5,二、火车转弯模型(3)火车转弯时的规定速度如图丙所示，若火车内、外轨间的距离为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，火车的质量为m.根据三角形边角关系知，sin，由图丙火车的受力情况：tan，当很小时，近似认为sintan，即，所以F合mg，,6,二、火车转弯模型由向心力公式知F合m，所以mgm，即v0.由于铁轨建成后，h、L、R各量是确定的，故火车轨弯时的车速应是一个定值，即规定速度当火车转弯时速度vv0时，轮缘对内、外轨均无侧向压力当火车转弯速度vv0时，外轨道对轮缘有向里的侧压力当火车转弯速度vv0时，内轨道对轮缘有向外的侧压力向心力是水平的(4)其他弯道特点：高速公路、赛车的弯道处也是外高内低，使重力和支持力的合力能提供车辆转弯时的向心力，减少由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏,7,例题1铁路转弯处的圆弧半径R900m，火车质量为8105kg，规定火车通过这里的速度为30m/s，火车轨距l1.4m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，那么轨道应该垫的高度h为多少？(较小时tansin，g取10m/s2)解题思路：(1)火车转弯时实际是在水平面内做圆周运动，因而具有水平方向的向心力(2)若火车在转弯处以规定速度转弯，其向心力是由重力和支持力的合力提供此时内、外轨道与轮缘间没有侧向压力,8,解析：受力分析如图所示，则F合mgtan，此时合力提供向心力，又由向心力公式得F合m，由几何关系得sin，当较小时，tansin，由得hm0.14m.,9,三、汽车过拱桥问题(1)汽车在过拱形桥时，受到的支持力是变力，因此，汽车受到的合力也是变力，且大小、方向均变化(2)汽车在拱形桥的最高点和最低点时，支持力和重力在同一竖直线上，故合力也在此竖直线上汽车过拱形桥的最高点时，汽车对桥的压力小于其重力,10,A如右图所示，此时重力mg和支持力FN的合力提供汽车在该点的向心力由牛顿第二定律得FmgFNm，桥面对其支持力FNmgmmg，方向竖直向下可见，此位置汽车对桥面的压力大于自身重力，且汽车行驶的速率越大，汽车对桥面的压力就越大,13,例题2一辆质量为4t的汽车驶过一半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g取10m/s2),14,解析：对汽车在拱桥的最高点受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有FF汽车在桥的最高点时，车的重力和桥对车的支持力的合力是使汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mgFNm.由题意知FkFN联立以上三式解得Fk(mgm)0.05(4103104103)N1900N.,15,例题小结：对于汽车过桥问题的分析，关键要抓住汽车在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时的受力特点，考虑到汽车的实际情况，在凸形桥的最高点汽车的速度不能超过，在凹形桥的最低点汽车速度也不能太大，以防止支持力过大而导致爆胎,16,例题3如图所示，质量m2.0104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m如果桥面承受的压力不得超过3.0105N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2),17,解析：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得FNmgm，代入数据解得v10m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mgFN.代入数据解得FN105N，由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105N.,18,本课小结,运动规律,两种模型,典型例题,19,下节课再见,20,二、火车转弯模型火车位于水平铁轨上，所需向心力完全由外轨产生的支持力提供，会对外轨造成较大挤压。当设计为外轨高，内轨低时，向心力可以恰好完全由重力G和支持力N的合力来提供，对内外轨不产生任何挤压。列公式求得转弯临界速率为,21,二、火车转弯模型转弯临界速率为a.当v=vm时:合外力等于向心力，对内外轨都不产生挤压b.若vvm时:合外力小于向心力，外侧轨道受到挤压，产生指向圆心的支持力，提供部分需要的向心力c.若vvm:合外力小于向心力，外侧轨道受到挤压，产生指向圆心的支持力，提供部分需要的向心力若vv0时，外轨道对轮缘有向里的侧压力当火车转弯速度vv0时，内轨道对轮缘有向外的侧压力向心力是水平的(4)其他弯道特点：高速公路、赛车的弯道处也是外高内低，使重力和支持力的合力能提供车辆转弯时的向心力，减少由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏,29,30,汽车在桥的最高点时，车的重力和桥对车的支持力的合力是使汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mgFNm.由题意知FkFN联立以上三式解得Fk(mgm)0.05(4103104103)N1900N.,31,在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A减小火车轮子对外轨的挤压B减小火车轮子对内轨的挤压C