图形展开与折叠

立体图形的展开与折叠,海岱初级中学,此部分内容理解有些难度：可结合实物来加以理解。,下面以一些实例来进行分析。,日常生活中的包装盒是怎样制作的呢?,下列立体图形的平面展开图是什么?,圆柱,圆锥,长方体,同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图形是否一样？,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,甲,乙,丙,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,3,A,B,C,D,等你来挑战!,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）,等你来挑战!,乙,丙,图1,图2,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图？,五棱锥,三棱柱,考考你的空间想象力:,多面体是由平面图形围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，我们把这个平面图形称之为这个多面体的的平面展开图。,友情提示：1、沿着棱剪2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,如图(1),由6个小正方体连成的一块硬纸板(不计粘贴接缝)折叠后可制成1个正方体纸盒.若把6个小正方体每种不同位置的排列作为一种纸样(只是摆放位置不同,翻转后可以重叠的不计,例如图(2),图(3)都算与图(1)同一种纸样).问可粘贴成正方体纸盒的纸样有几种,请在笔记本上画出其平面图形,并与同伴交流.,(1),(2),(3),1.把一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？3.正方体的展开图有多少种不同的形状？,要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,分一分：,规律1：141、一可任意移,规律2：231一可移,规律3：（222、33）一不离,反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）,A,C,B,D,D,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么谁在后面？,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上，“利”在前！,等你来挑战!,2、下图是正方体的平面展开图，相对的面上两个数和为6，求x,y的值。,如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,等你来挑战!,-2,-7,1,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小壁虎遇难题：,壁虎,蚊子,蚊子,壁虎,思考题：,1.是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢？,2.如果不是，什么立体图形不能呢,通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？,大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.,有的平面图形不一定是立体图形的展开图不是所有的立体图形都能展开成平面图，比如球,小结,本节课你学到了什么?,1、学会了简单几何体（如圆锥，正方体等）的