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文档简介
椭圆一、椭圆的定义和标准方程,1.取一条长度一定且不可伸缩的细绳，把它的两个端点固定在黑板上的F1，F2两点(使绳长大于F1到F2的距离)，用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动一周，得到的图形是什么？,问题,得到的图形是椭圆,2.在画椭圆的过程中需要注意哪几个问题？,(3)绳长大于F1到F2的距离,椭圆的焦距：,(1)F1，F2为固定两点,F1、F2,椭圆的焦点：,|F1F2|,|MF1|+|MF2|=2a(a0),求平面内与两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)？,椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。,(c0),|F1F2|=2c,常数=2a,(a0),ac,(b0),焦点在Y轴的椭圆的标准方程：,焦点在X轴的椭圆的标准方程：,back,next,设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点,|MF1|+|MF2|=2a(a0),设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点,解：,|MF1|+|MF2|=2a(a0),令F1(-c,0)，F2(c,0)|F1F2|=2c(c0)常数=2a(a0),back,next,1.求下列椭圆的焦点和焦距。,焦点为：,焦点为：,例题,焦距为：2,焦距为：,2.已知椭圆的焦点为F1(-3，0)，F2(3，0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。,故所求椭圆的标准方程为：,例题,设椭圆标准方程为,back,next,例题,3.已知椭圆上某点到两定点的距离之和为6，两个定点之间的距离为，求椭圆的标准方程。,解：因为2a=62c=所以a=3c=,焦点在X轴的椭圆标准方程为,焦点在Y轴的椭圆标准方程为,back,next,设焦点在X轴的椭圆标准方程为,设焦点在Y轴的椭圆标准方程为,长,练习,back,next,已知椭圆与X轴，Y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F1，求的面积？,练习,back,next,2.,1.椭圆的定义,2.
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