一元一次方程追赶小明动画

能追上小明吗,1.若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑_米.,1200,路程=速度X时间,看谁做得又快又好,2.小明用2分钟绕学校操场跑了两圈(每圈300米)，那么他的速度为_米/秒.,速度=路程/时间,v=s/t,5,看谁做得又快又好,3.已知小明家在五星村距离学校1500米，他以4米/秒的速度骑车到达学校需要_分。,t=s/v,6.25,看谁做得又快又好,学习目标,1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题3.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力,情景创设,问题1.爸爸能追上小明吗？关键“字”是哪一个?,问题2.追击问题中出现什么量?那些是相等的关系?有怎样的等量关系?,问题3.相遇问题中,同时相向而行,出现什么量,有怎样的等量关系?,行程问题,追及问题：男跑路程AC=女跑路程BC+相距路程AB,相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,例1:小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？,能追上小明吗？,小明从家到校时间：10008012.5(分钟),爸爸从家到校时间5小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：1000180(分钟),所以，爸爸能在途中追上小明,例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？,分析,分析,分析：设经x分钟后爸爸追上小明；,80(5+x)米,180 x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程,解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，,据题意，得,180 x=80 x+805,解之，得,x=4,因此，爸爸追上小明用了4分。,（2）因为1804720（米）,1000-720280（米）,所以，追上小明时，距离学校还有280米。,例3：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米/分的速度返回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题1：后队追上前队用了多长时间？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校六年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题1：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：x=2,答：后队追上前队时用了2小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此，联络员共行进了,122=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:,12x=4x+4,解方程得：x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,你是最棒的,问题A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米,1.两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为_,2.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-_,3.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为_,小结,（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间,二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、解决路程问题的关键是，方法是,你有什么收获？,议一议：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,100米,小彬4/秒,小明6米/秒,小彬的路程+小明的路程=100,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100米,相遇,小彬的路程+小明的路程=100,(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,100米,小彬的路程,小明的路程,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳