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文档简介

7.2.2三角形的外角,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,D,三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,三角形的外角,画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,看一看：,算一算：,若BAC55，B=60，试求ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说你能简述一下推导过程吗？,ACD=BAC+B;ACD+ACB=180CAE=ACB+B;CAE+BAC=180,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的外角定理与推论：,2、求下列各图中1的度数。,3、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,4、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,三角形的外角和360,123?从哪些途径探究这个结果,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,而BACABCACB=180,123360,解：过A作AD平行于BC,34,B,C,1,2,3,A,2BAD,所以，12314BAD=360,234BAD,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,ABCDEF.,360,A,B,C,D,E,F,求A+B+C+D+E的度数,F,G,B+D=EGF,EGF+EFG+E=180,所以,A+B+C+D+E=180,已知图中A、B、C分别为80，20，30，求1的度数,1、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两
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