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文档简介

1,简单线性规划1,2,y,x,O,问题1:x有无最大(小)值?,问题2:y有无最大(小)值?,问题3:z=2x+y有无最大(小)值?,在不等式组表示的平面区域内,例1在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域,(5,2),(1,4.4),(1,1),3,求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为3,4,变式:设z=2x-y,式中变量x,y满足下列条件,求z的最大值和最小值.,x,y,O,z表示直线y=2xz在y轴上的截距,y=2x,5,例2:求z=3x5y的最大值和最小值,使式中的x,y满足以下不等式组,6,求z=3x5y的最大值和最小值,使式中的x,y满足以下不等式组,线性目标函数,线性约束条件,可行解,可行域,最优解,满足约束条件的解(x,y),所有的可行解构成的集合,使目标函数最大或最小的可行解,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。,线性规划的基本概念:,7,解线性规划问题的步骤:,(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;,(3)求:通过解方程组求出最优解;,(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;,8,两个结论:,1、线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得。2、求线性目标函数的最优解,要注意分析线性目标函数与截距成正比还是反比。,9,阅读课本P9192阅读思考,P91练习:,10,课时小结:用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:(1)寻找线性约束条件,线性目标函数(2)由二元一

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