教育信息处理[3]ppt课件

学习内容,1教材分析的基本思想和方法分类；2教材分析的主要方法；3基于图论的ISM法（本章重点）；4目标矩阵法。,第一节概述,为什么要对教材分析？,怎么样进行教材分析？,以一定的方法，基于教师的教材观，通过分析，向教师传递一定的信息，对教师的教学活动实现有效地支援。,第一节概述,3.1.1教材分析的基本思想,1.教材是一种系统,教学过程是一种教学系统,教材也是一种教学系统,2.教材中要素间的逻辑关系,各要素间具有上、下级关系,层级关系,3.决定教材分析的教材观,学科性质,主观因素,3.1.2教材分析的类别,总的可分为：目标分析、教材分析。,方法不同可分为：以内容结构化为目的的方法、以序列化为目的的方法。,表现手段不同可分为：基于矩阵的表现方法、基于图形的表现方法。,教材分析的途径不同可分为：基于教师的主观认识和教材内容的演绎的分析方法、基于学习者数据所进行的归纳的教材分析方法。,3.1.2教材分析的类别,2.步鲁姆的教育目标分类体系，将教育目标分为三个不同的领域：认知、运动、情感领域。在每个领域中又对它进行细化。,3.在很多情况下，教材分析可以根据教育目标分类体系来进行。,4.矩阵表现法也是一种教材分析方法。,5.在各种教材的分析方法中，以直观的、易于理解的图论的方法进行教材分析是十分有效的。例如：ISM法，它是一种重要的教材分析方法，用于教学系统分析有很好的效果。,第二节教材结构化的方法,3.2.1学习层级法,在知识的学习课题中，为了使这种课题的学习成立，学习者必须具备一定学习的前提的知识和原理。为了获取这些知识和原理，学习者还应学习作为其地位的学习课题。学习课题应分为不同的层级。,第三节利用图表示系统结构,如何用图表示系统结构?,3.3.1概述,例:学生A和学生B相互是好朋友。学生A喜欢学生C，但学生C并不怎么喜欢学生A。学生D喜欢学生B，但谁也不喜欢学生D。,图中，A,B,C,D表示四名学生，称之为顶点。,四名学生间的喜欢关系用带箭头的线条来表示，称之为边。这是种以箭头为指向的有向边。,以数学的方法表示，设顶点的集合为V，边的集合为E，图为G，则有G=V,E,右图是顶点V和边E的集合。称右图为有向图。,用邻接矩阵来表示,矩阵中的行与列都与图中的顶点对应，aij表示从顶点i指向顶点j的边数,3.3.2可达矩阵,用邻接矩阵来表示,算出X2,和X3,X12=2它表示从A到B有两种不同的路径。ACB,AAB,X12=3它表示从A到B有三种不同的路径。AAAB,AACB,ABCB,只考虑系统要素间有没有连接的路径，而不用虑路径的数目，矩阵中的元素只需用0，1来表示，0表示不存在连接的路径，1表示存在一定的连接路径。,对两个矩阵进行布尔运算：x+y=Max(x,y)x*y=Min(x,y),结果是：,我们也可以对X+X2+X3进行计算，得到：,不论对X作多少次自乘，其相加的结果保持不变。,可达矩阵,可达矩阵可通过单位矩阵来求得,如果存在：（X+I）(X+I)2(X+I)k-1(X+I)k=(X+I)k+1则可达矩阵M为：M=(X+I)k,因为：(A+I)2=I+A+A2,同理：(A+I)K=I+A+A2+AK,因为(A+I)K=（A+I)K+1，所以AK+1=0,(A+I)K+1=I+A+A2+AK+AK+1,不存在超过K的通路。,M给出了各单元之间所有的直接和间接的关系,例：下图是有向图描述的系统，求出它的可达矩阵M。,可达矩阵的分解,明确系统的层次和相应的结构细节,步骤：,1.区域分解，将M化为分块对角矩阵，使不同区域单元之间相互独立。,2.级间分解，对属于同一区域的单元进行分级，以明确各单元之间的层级关系。,3.求解结构模型。,1.区域分解,S=S1,S2,.,Sn,Si,可达性集合,R（Si）,先行性集合,A（Si）,是S的一个子集,强联结,从单元si出发可以到达该集合中的任一单元，从该集合中的任一单元也可到达si，在有向图中构成回路。,对于一个多级系统，最低级的单元不可能有比它更低级的到达它,底层单元,如果底层单元,将近S分成m个独立区域：,从表中可以看出：,所以：,又因为：,故和分属不同的区域，这样M就可以分解成两个区域：,另外，由于：,故和是强联结单元，它们在系统的结构图中构成回路。,从表中可以看出：,所以：,又因为：,故和分属不同的区域，这样M就可以分解成两个区域：,另外，由于：,故和是强联结单元，它们在系统的结构图中构成回路。,根据以上分析，可将M写成如下分块对角化的形式：,根据以上分析，可将M写成如下分块对角化的形式：,2.级间分解,一个多级系统中的顶级单元，由于没在更高的级可以到达，所以它的可达性集合R（Si）只能包括它自身以及与它同级的一些强联结单元。,顶级集合确定，可将该集合中所有的单元去掉，然后又得到一个矩阵，该矩阵中又会有一个顶级集合，如此循环，直到无单元可去为止。,由此可以得出：在P1区域中，第一级单元为S5，第二级单元为S4，S6第三级单元为S4,在P2区域中，第一级单元为S1，第二级单元为S2第三级单元为S7,3.求解结构模型,N=M-1,S4和S5的关系是,S3和S4的关系是,S2和S1的关系是,S2和S7的关系是,以N45=1，N34=1，N21=1，N72=1，作为结构矩阵元素，可得结构矩阵V如下：,第三级,第二级,第一级,第四节以ISM法分析教材结构,3.4.1ISM法分析教材的流程,1.抽出要素,2.决定要素间的形成关系,3.制作形成关系图,4.研讨,1抽出要素:根据教师对教材的分析，可抽出该教材的基本学习要素，这种要素称之为知识点。作为一个实例，设教材的要素是：S1,S2,S3,S4,S5。,根据运动学教材内容的分析，抽出7个重要概念作为要素,2决定要素间的形成关系:对于抽出的要素，根据它们间的逻辑的、因素的、上下的、前后的各种关系，决定要素间的形成关系。,根据分析者的认识和判断，可以决定各要素间的形成关系,3,3制作形成关系图形成关系图是一种表示系统各要素间形成关系的有向层级图。,1求可达矩阵,2基于M求层级有向图,5，6,5,3,4,1，2,3,4,2,7,1,要素,层级,1,2,4,5,6,7,研讨对于制作出的形成关系图，教师可在此基础上进行研讨。基于教材的内容、学生的学习情况和教师的教学观、教材观，来讨论形成关系图中的要素是否需要变更和增、删，要素间的形成关系是否需要进行修正等。,作业：,3.6.1制定教学目标,在以ISM法分析教材时，需要进行复杂的计算，当教材中的要素较多时，ISM法的应用很不方便。所以，我们引入目标矩阵的方法，它与ISM法的原理相同，但操作较简单,“二次函数学习的教学目标G是:,理解二次函数的意义，并能写出二次函数的表达式。,达到教学目标的目标行为是：能利用二次函数式表示具有二次函数特点的各种现象。,学习二次函数的前提知识是:,R1：能利用一次函数式y=ax+b表示各种现象。R2：已知正方形的边长为x，能求其面积。R3：对y=ax+b的函数，能指出y正比于x。R4：根据函数式y=ax+b，能从x求出相应的y。,学习二次函数的前提知识是:,R1：能利用一次函数式y=ax+b表示各种现象。R2：已知正方形的边长为x，能求其面积。R3：对y=ax+b的函数，能指出y正比于x。R4：根据函数式y=ax+b，能从x求出相应的y。,低级目标能指出沿斜面滚动的小球，其滚动的距离与时间的关系不能以所学的简单的成正比关系所表示。能指出沿斜面滚动的小球，其滚动的距离与时间的关系不能以一次函数所表示。能指出沿斜面滚动的小球，其滚动的距离与时间的关系不能以目前已学的任何函数式所表示。能计算边长为x的立方体的表面积。已知y=6x2,若令x=x2，能将x2用x置换。能指出y=6x2算式中，y与x的平方成正比。能指出y=ax2函数式中，y与x的平方成正比.能指出y=ax2中的a为比例常数。能由y=6x2算式导出y与x的平方成正比的一般式。已知y与x的平方成