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文档简介

空间两条直线的位置关系(1),一、情景引入,回忆初中的平面几何中两条直线的位置关系是什么？,平行,没有公共点,相交,一个公共点,重合,无数个公共点,分类标准,二、新课讲解,（1）思考：在空间没有公共点的两条直线是否一定是平行直线？并举例说明。,（2）思考：能否找到一个平面使其通过既不相交也不平行的两条直线？,1、定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,2、空间两条直线的位置关系：,在同一个平面内,在同一个平面内,有且只有一个,没有,没有,不同在任何一个平面内,3.异面直线的画法（衬托法）,异面直线的画法：,判定空间中两条直线的位置关系,（1）看是否存在一个平面能包含这两条直线（2）判断这两条直线是否有公共点,请在你的生活空间中分别找出两条平行直线，相交直线，异面直线。,合作探究：已知空间三条直线a,b,c，且a/b,b/c,试判断a与c的位置关系，并举例说明。,公理4：（平行公理）平行于同一条直线的两条直线互相平行,a/b,b/c,a/c,平行的传递性,公理应用,例1，如下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E,F分别是AB,BC的中点，求证：EF/A1C1,通过例1，我们发现证明空间两条直线平行有如下两条途径：,（1）根据定义，即在同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行,（2）根据公理4，即a/b且b/ca/c（用此种方法关键是找到直线b,使a/b,b/c）,合作与探究：在平面几何中证明两个角相等有那几种方法？,（2）、两三角形全等或相似，则对应的角相等,（1）、两直线平行同位角相等，内错角相等,（3）、在平面中如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等,问题：（3）中的结论换作在空间成立吗？,已知：BAC和B1A1C1的边AB/A1B1，AC/A1C1，并且方向相同（如图）求证A=A1,A,E1,B1,C1,D1,A1,B,C,D,E,等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,判断下列命题是否正确,（1）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；,相等或互补,（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条相交直线所成的锐角（或直角）相等。,等角定理应用,如图，已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点，求证：C1E1B1=CEB,A,B,A1,D,C,B1,C1,D1,E,E1,课堂练习,P26练习1、2、3,补充练习,A,B,C,D,E,H,G,F,课堂小结：,1、空间两条直线的位置关系及其图形语言、符号语言的表示,2、平行公理是证明“直线平行”的方法之一，在使用时要证两条直线a、b平行，关键是找到直线c，使得a/c，b/c,从而就有a/b,3、等角定理可以作为我们证明空间两个角相等的理论依据。在应用时既要证明两个角的两边分别平行，又
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