位移与 时间关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系,V=v0+at,匀变速直线运动的速度公式：,0,t,v,1,2,3,V1,V2,问：vt图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动？,图线1是初速度为零的匀加速直线运动,图线2是初速度为V1的匀加速直线运动,图线3是初速度为V2的匀减速直线运动,复习导入,两线交点代表什么意思?,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,S,结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着vt图象中一块矩形的面积。,公式法,图象法,新课教学,请同学们动手画出物体做匀速直线运动的vt图象，并结合自己所画的图象，求出图线与t轴（初、末时刻）围成的矩形面积S。,面积正好是vt,说明：x=x2-x1,若x1=0,则x=x2-x1=x,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,X,矩形面积在t轴上方时,表示位移的方向为正方向,位移为正值。,矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。,乙,X甲,X乙,正方向,在v-t图象中位移的方向的表示,0,0,？,1、根据对比提出猜想,斜率k表示?,面积s表示位移x,斜率k表示?,面积S可以表示位移x吗？,二.匀变速直线运动的位移,S,加速度a,加速度a,s,思考与讨论,下面是某一物体在05s内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中“速度”一行是物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。,以下是关于这个问题的讨论。讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？,思考与讨论,答：能。可以用下面的办法估算：x0.410.610.811.211.41,提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗约的表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？,如果要提高估算的精确程度，有什么方法？,思考与讨论,如果当初实验时时间间隔不是取1s，而是取得更小些，比如0.1s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01s、0.001s误差又会怎样？,粗略地表示位移,较精确地表示位移,？,2、运用数学思想得出结论,面积,假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？,匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,v,v0,下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。,由图可知：梯形OABC的面积,S梯形=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收获,下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。,匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2,由x=vt得：,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律.,（3）因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(2)公式适用匀变速直线运动.,(4)若v0=0,则x=,(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),例1：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2s内的位移_，后2s内的位移_，前4s内的位移_,课堂探究,5m,-5m,0,5m,0,正方向,-5m,例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,先用字母代表物理量进行运算,课堂探究,【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？,评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.2.一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.,例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7.5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。,课堂探究,解：选取初速度方向为正方向.因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律,2、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移.,代入数据，可得快艇在8s末的速度为,vt=v0+at=（6+28）m/s=22m/s,快艇在8s内发生的位移为,即这艘快艇在8s末的速度为22m/s，8s内经过的位移是112m.,课堂训练,=（68+x282）m=112m,知识点小结,第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系,二、匀变速直线运动的位移