三角形的外角公开课用.ppt

,A+B+C+D+E=,13.2.4三角形的外角,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中，：则，,40,60,80,65,60,三角形的内角和为180,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成角，叫做三角形的外角,外角,a,外角的特征：,1、顶点是三角形的一个顶点。,2、一条边是三角形的一边。,3、另一条边是三角形的边的延长线。,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.,画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,画图并思考：,判断1是不是ABC的外角,判断下列1是哪个三角形的外角：,三角形外角与内角的关系,探究？,动手算一算,50,140,动手算一算,35,65,80,100,D,结论：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角,互补,等于,大于,三角形外角的性质,性质1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补性质2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（等量关系）性质3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（不等量关系）,ACD+ACB=180,ACD=B+A,ACDB，ACDA,D,证明：过C作CE平行于AB,A,B,C,1=B,2=A,1+2=A+B,即ACD=A+B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,（两直线平行，同位角相等）,（两直线平行，内错角相等）,（等式的性质）,证明,D,ACD+ACB=180,A+B+ACB=180,所以，A+B=ACD,解：,（邻补角定义）,（三角形内角和定理）,（等量代换）,证明,123?,议一议,从哪些途径探究这个结果?,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,而BACABCACB=180,123360,123就是ABC的外角和,三角形的外角和等于360Z/xxk,1、如图所示,ACD=_.,A、120B、130C、140D、150,B,应用,2、如图所示,A=_.,A、60B、70C、80D、90,C,3.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(),A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定,c,A、30B、45C、30或75D、45或65,4、已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,c,5、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,A、123B、213C、132D、321,A,快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3,2_4,练一练,3,4,1,C,CAD,3,4,(2)求A+B+C+D+E的度数,1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,写一写,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,3.三角形的一个外角大于任何一