三角形一边的平行线性质定理.ppt

24.1放缩与相似形,一、情景引入1观察以下这些几组图形有什么特征？,二、学习新课概念辨析,2、把形状相同的两个图形称为相似形.,3、如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边的比值是相等的）.,1、图形的放大或缩小称为图形的放缩运动.,2例题分析,1、如图，ABC与DEF是相似图形，且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,求DF,EF,C,D,E,F.,两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？,问题拓展,三、巩固练习,（二）、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多少？,（一）、判断题,1、两个直角三角形一定是相似图形（）,2、两个等边三角形一定是相似图形（）,3、有一个角为30度的等腰三角形一定是相似图形（）,4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等（）,5、两个图形全等也可以说这两个图形是相似的。（）,24.2比例线段（1）,图形的相似与线段长度的比及比例有密切关联，为了研究相似形，需先研究比例线段。,一般来说，两个数或两个同类的量a与b相除，叫做a与b的比，记作a:b（或表示为），其中b0，a除以b所得的商叫做比值，如果a:b的比值等于k，那么a=kb。,如果a:b=c:d(或)，那么就说a,b,c,d成比例。,在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比,如图中，DE是ABC的中位线，线段DE与BC的比可记作(DE:BC),于是得到,四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.d是a、b、c的第四比例项.,如图中，DE是ABC的中位线，线段DE与BC的比可记作,则线段DE、BC、AD、AB是比例线段。,由b2=ac可得a：b=b：c，b叫a、c的比例中项.,例1已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？,a=1mmb=0.8cmc=0.02cmd=4cm,24.3(1)三角形一边的平行线性质定理,一、复习1、同底等高的三角形的面积比是多少？2、等底不等高的三角形的面积比是多少？3、等高不等底的三角形的面积比是多少？4、若ad=bc,则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式？5、三角形的中位线有什么性质？,问题1：如图,若DEBC，能否得到.,等底同高三角形等积，面积比等于底之比,等底同高三角形等积，面积比等于底之比,所以=1即,问题2：若将DE向下平行移动能否得到？,求证：,证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h，则,得,同理可得,议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段,已知：,直线,与边AB、AC分别相交于点D、E，,且,24.3(3)三角形一边平行线的判定定理及推论,1.如图，已知ABC中，DE/BC，AB=8，AD=5，EC=4，则AE的长为_。,2.如图，已知ABC中，ABAC,ADBC,点F是BC中点，过点F作BC的垂线交AB于点E，BD:DC=3:2，则BE：EA=_.,2.如图，已知ABC中，EF/AB,DE/BC,下列各式正确的是（）,A,3.三角形三条中线的交点叫做三角形的_.4.三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到_的两倍。,重心,这个顶点对边中点距离,5.已知点G是ABC重心，AG=8，则点G与边BC中点之间的距离是_.,4,6.如图，在ABC中，DE/BC，AE=3，DE=4，DF=2，CF=5,则EC的长为_.,4.5,7.如图，菱形ADEF内接于ABC，AB=16，BC=14，,则BE=_.,8.在ABCD中，点E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:BE=_.,8,3:5,三角形一边平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线，截得的对应线段成比例。,3.三角形重心性质三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。,三角形一边平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。,F,构造平行四边形,三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。,24.3(4)平行线分线段成比例定理,F,构造平行四边形,三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。,如图，已知ABC，直线l1与边AB、AC分别交于点D、E，直线l2与边AB、AC分别交于点F、G