2822直线与圆的位置关系

,海平面,28.2.2直线与圆的位置关系,直线和圆的位置有何关系？,l,l,l,直线与圆的位置关系,图1,b,.A,.O,图2,c,.F,.E,.O,图3,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系(图形特征),r,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,4)若AB和O不相离,则,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,归纳与小结,无,无,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,O,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-4），1)若A的直径为6，则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,.A,2)若A与坐标轴共有3个公共点，求r满足的条件并判断此时原点与A的位置关系。,解：A的半径是4或5,例题2：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,在ABC中A=45，AC=4,AB=6，以r为半径作C,当r=3,试判断直线AB与C的位置关系,当直线与C相切时，求r,当r满足什么条件时，线段AB与C有两个交点。,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm,d=MC=2.5，r=2即drO与OA相离；d=MC=2.5，r=4即drO与OA相交；d=MC=2.5，r=2.5即d=rO与OA相切.,课堂练习,.,O,A,B,M,课堂练习,2.如图，已知AOB=(为锐角)，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆(1)M与直线OA的位置关系由大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=(3)若M与直线OA相交，则的取值范围是,30,0,0,课堂小结:,1.直线与圆的位置关系表:,2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的性质与判定;在使用时应注意其区别与联系。,布置作业：,2若O与直线m的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程,的两个根，则直线m与O的位置,若d，r是方程,与O的位置关系是相切，则a的值是。,关系是。,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义