2011届高中物理二轮复习 第10讲专题5B能量和动量知识在力学中的应用问题突破课件

第1讲能量和动量知识在力学中的应用,专题五能量与动量,1变力作用下的直线运动问题【例1】如图511所示，一辆质量为6t的汽车，额定功率为90kW，以a=2m/s2的加速度在平直公路从静止启动，车受的阻力为车重的0.05倍，g取10m/s2.问：,图511,(1)汽车做匀加速运动的时间有多长？(2)汽车能够达到的最大速度是多少？(3)若汽车从达到额定功率时起经86.4s而达到最大速度，则汽车在这段时间中前进了多远？(4)汽车的速度是20m/s时，它的加速度是多少？,【解析】(1)匀加速运动时，F牵-0.05mg=ma得F牵=ma+0.05mg=(2+0.0510)6000N=15000N由P额=F牵v1可求得匀加速运动的最大速度v1=6m/s由v1=at1得汽车做匀加速运动的时间为t1=3s；(2)当F牵=0.05mg时，a=0，汽车能够达到的最大速度vm=m/s=30m/s,汽车启动过程分为三个阶段：第一阶段是匀加速运动过程，过程结束时，恰达到最大功率第二个阶段是保持恒定的最大功率做加速度逐渐减少的变加速运动，最后当牵引力等于阻力时，汽车保持最大速度做匀速运动对于变加速运动过程，牛顿定律和匀变速直线运动规律无法解答，而用动能定理便能轻而易举地解决，这就是应用动能定理的好处,电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？,【解析】此题可以用机车启动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升,2动能定理的综合应用动能定理揭示了物体动能变化的原因及动能变化量大小与合外力对物体所做的总功的关系动能定理的研究对象是单个质点，或者是可看做单个质点的系统动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用,若物体的运动过程包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全程作为一个整体考虑,【例1】如图512所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？,【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑(因=0.5tan=0.75)，到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止解法一：对物体在斜面上和平面上进行受力分析，如图所示，知下滑阶段：,对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用，一般情况下，对全过程列方程简单些,如图513所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法不正确的是(),A小车克服重力所做的功是mghB合力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是Fs-mghD阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fs,【解析】,3机械能守恒定律的综合应用,【例3】(2010安徽卷)伽利略曾设计如图514所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉钉子，摆,球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(),A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关,【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大选项C正确,【例4】如图515所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2),机械能守恒定律方程往往只涉及过程的初、末状态，不必考虑中间过程的细节，这使问题解决变得简单快捷列机械能守恒定律方程之前，须先确定零势能平面，灵活选择零势面可使方程得到简化,【例4】如图516所示，长为L的轻杆右端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B，杆的左端可绕O点无摩擦地转动，现将轻杆拉到水平位置后自由释放，求杆转到竖直位置时，A、B两球的线速度分别为多少？试分析在此过程中杆对A、B球做功的正负,本题涉及两个物体，几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，对物体系运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑列方程时可以利用物体系势能的减少(或增加)等于其动能的增加(或减少)或物体系中一部分物体机械能的减少等于另一部分物体机械能的增加较为简单,一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图517所示开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则下列说法不正确的是(),A球的最大速度为BA球速度最大时，两小球的总重力势能最小CA球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两球的最大速度之比vAvB=21,【解析】A、B绕O点转动的角速度相等，所以速度之比等于转动半径之比，选项D正确对A、B两球组成的系统，重力势能转化为动能，所以二者动能最大时，必有总重力势能最小，选项B正确设由静止释放起，转过角，A球速度最大,4动量守恒定律的应用,【例6】质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图518所示，当车与地面的摩擦不计时，那么()A人在车上行走时，若人相对车突然停止运动，则车也突然停止运动B人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大D不管人在车上行走的平均速度多大，车在地面上移动的距离相同,在解相关物理问题时，人船模型有多种表现形式，哪些情景可简化为人船模型，这需要同学们在日常训练中去思考当问题符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，可用关系式m1s1=m2s2来求解，关键是先判断初速是否为零(若初速度不为零，则此式不成立),本题属“人船模型”问题，处理此类问题，应画草图，确定位移关系速度和位移都是对同一参考系而言，本题中的船长应理解为人相对船的位移，在求解过程中应讨论人及船的对地位移,质量为m的气球下带有质量为M的小猴，停在距地面高为h的空中，现从气球上放下一轻绳使小猴沿绳滑到地面上，如图519所示，为使小猴安全着地，绳至少多长？,【解析】气球与小猴组成的系统竖直方向合外力为零，动量守恒，初速度为零，可类比“人船模型”求解设绳长至少为L，气球、小猴组成的系统在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：,5能量和动量知识的综合运用,【例7】(2009全国卷)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，,A2B3C4D5,碰撞过程除满足动量守恒定律，还满足能量守恒定律一般情况下，碰撞前的动能大于等于碰撞后的动能但是在爆炸过程中，其他形式的能要转化为系统动能，故爆炸后的动能要大于爆炸前的动能,【例8】如图5110所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动轻绳突然断开当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零求：(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为零的时刻？试通过定量分析证明你的结论,(m1+m2)v+Ep=E,【解析】(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块A的速度为零，故系统的机械能等于滑块B的动能设这时滑块B的速度为v，则有E=Ek=m2v2,因系统所受外力为0，由动量守恒定律(m1+m2)v0=m2v,由于只有弹簧的弹力做功,系统的总机械能守恒,【例9】如图5111所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞,【解析】如图，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的在全过程中甲推箱子和乙接箱子中三个物体组成