用配方法解一元二次方程

用配方法解一元二次方程,伊滨区诸葛镇第一初级中学马先阁,回顾一下如何求y2=4的解？,2.用直接开平方法解一元二次方程的步骤是什么？,答曰：（1）观察方程是否符合x2=P或(xb)2=P（这里P0）的形式；,（2）直接开平方得两个一元一次方程；,（3）解方程得到两个根,渐近学海,如何求(x1)2=4的解?,试用直接开平方法解下列一元二次方程,(1)(X1)2=4,(2)x22x+1=4,(3)x22x=3,(4)x22x3=0,(5)2x24x6=0,将二次项系数化为“”（方程两边都除以二次项系数）,移项（将一、二次项移到“”左边，常数项移到“”右边）,配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方，使左边成x22bx+b的形式）,左边写成平方形式,畅游学海,直接开平方（降次，解两个一次方程）,解方程2x24x6=0,解：将二次项系数化为“”（方程两边都除以二次项系数），得,移项（将一、二次项移到“”左边，常数项移到“”右边），得,配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方，使左边成x22bx+b2的形式），得,左边写成平方形式,(X1)2=4,直接开平方法，得,X1=2,化为两个一元一次方程，得,X1=2或X1=2,解这两个一元一次方程，得,X1=3，X2=1,定义：,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫配方法,X22x+1=4,X22x=3,X22x3=0,学海航标：,1.会将一元二次方程的左边配成完全平方式x22bx+b,2.掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤，悉心欣赏每个步骤的奇异风光。,3.树立新知识向旧知识“转化”的学习观点，打造细探究善归纳的方法之舟。,学海礁点：,将一元二次方程的左边配成x22bx+b的方法,学海渡法：,小组合作同向前，观察思考勤钻研。讨论探究排万难，归纳展示勇争先。,二次项系数化为“”，得x2,乘风破浪,例用配方法解下列方程,(1)2x2+0.5-2x=0（1、3小组）,(2)2x2+1=3x（2、4小组）,(3)3x26x+6=0（5、6小组）,解：二次项系数化为“”，得x2+0.25-x=0,移项,得x2x=-0.25,写成平方形式，得（X0.5）2=0,直接开平方，得X0.5=0,化为两个一次方程，得X0.5=0，X0.5=-0,解之，得X1=x2=0.5,解：移项，得2x23x=1,配方，得x2+=+,(x）,x,X,X,X1=1，x2=,解：移项，得3x26x=6,二次项系数化为“”，得X22x=2,配方，得X22x+1=2+1,写成平方形式，得(x1)2=1,实数的平方不会是负数x取任何实数时(x1)2都是非负数即原方程无实数根,(xb)2=P(P0),配方,得x2x+0.25=-0.25+0.25,填空,(1)x2+10 x+(x+)2,(2)x212x+(x)2,(3)x2+5x+(x+)2,(4)x2x+(x)2,解下列方程,(1)x2+10 x+9,(2)3x2+6x4,(3)x2+4x92x11,(4)X(x+4)8x+12,52,5,62,6,?,?,?,?,激流勇进,用配方法解下列关于x的方程,(3)x22ax3a2,顺利登陆,(1)x2+10 x+16=0(2)3x2+6x5=0,已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？,解：x2-5x+7=x2-5x+-+7,=(x-)2+,不论x取何值，这个代数式的值总是正数,当x=时，这个代数式的值最小，最小值是,拓展进取,0,(1)将二次项系数化为“”(方程两边都除以二次项系数),(2)移项（将一、二次项移到“”左边，常数项移到“”右边）,(3)配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方，使左边成x22bx+b的形式）,(4)左边写成平方形式,(5)直接开平方（降次，解两个一次方程）,用配方法解一元二次方程的思路与步骤：,课堂小结,简述：一化二移三配方，四写形式五开方。一步二步可换岗，认先谁后但无妨！,畅所欲言,本节你学到了什么？有何感想？,用配方法解一元二次方程的步骤是什么？,用配方法解一元二次方程，感想是要想学好数学，必须会应用转化的数学思想。,(1)将二次项系数化为“”（方程两边都除以二次项系数）,(2)移项（将一、