14.3导数的综合应用_第1页
14.3导数的综合应用_第2页
14.3导数的综合应用_第3页
14.3导数的综合应用_第4页
14.3导数的综合应用_第5页
已阅读5页，还剩46页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

要点梳理1.曲线的切线方程点P(x0,f(x0)在曲线y=f(x)上,且f(x)在(x0,f(x0)处存在导数,曲线y=f(x)在点P处的切线方程为_.2.函数的单调性(1)用导数的方法研究函数的单调性往往很简便,但要注意规范步骤.求函数单调区间的基本步骤是:,基础知识自主学习,14.3导数的综合应用,y-,f(x0)=f(x0)(x-x0),确定函数f(x)的定义域;求导数f(x);由f(x)0(或f(x)0时,f(x)在相应的区间上是_;当f(x)0(或f(x)f(b-)解析因为f(x)在区间(a,b)上的导函数f(x)满足f(x)f(b-),故选B.,B,5.函数y=f(x)在其定义域内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，则不等式f(x)0的解集为_.解析由函数y=f(x)在定义域内的图象可得,函数y=f(x)的大致图象如图所示.由图象可得不等式f(x)0的解集为,题型一函数的极值与导数【例1】已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f(x)+6x的图象关于y轴对称.(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(2)若a0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.(1)由f(x)过点(-1,-6)及g(x)图象关于y轴对称可求m,n.由f(x)0及f(x)0得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是(-,0)和(2,+);由f(x)0,得0x2,故f(x)的单调递减区间是(0,2).,(2)由(1)得f(x)=3x(x-2),令f(x)=0得x=0或x=2.当x变化时,f(x)、f(x)的变化情况如下表:由此可得:当0a1时,f(x)在(a-1,a+1)内有极大值f(0)=-2,无极小值;当a=1时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值;,当1a3时,f(x)在(a-1,a+1)内有极小值f(2)=-6,无极大值;当a3时,f(x)在(a-1,a+1)内无极值.综上得,当0a1时,f(x)有极大值-2,无极小值;当10时,由f(x)=0,得当x(1,x1)时,f(x)0,f(x)单调递增.,题型二函数的最值与导数【例2】已知函数f(x)ax36ax2b,问是否存在实数a、b使f(x)在1，2上取得最大值3，最小值29,若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由(1)研究函数f(x)在1,2上的单调性;(2)确定f(x)在1,2上的最大、最小值；(3)列方程组求a、b.解由f(x)ax36ax2b得f(x)3ax212ax3ax(x4)当a0时,f(x)0,f(x)b不能使f(x)在1,2上取最大值3,最小值29.,思维启迪,当a0时，令f(x)0，得x10，x24在区间1,2上,当a0,令f(x)
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论