三年级奥数加减法的速算与巧算.ppt

第一讲加减法的巧算,小学三年级奥数,36+87+6499+136101136197263928,例1、计算：,在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。,在速算与巧算中常用的三大基本思想：,1.凑整（目标：整十整百整千.）,2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千.）,3.组合(合理分组再组合),常见运算定律及其方法：,加法交换律：,加法结合律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。,几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，,常见方法：,1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列.）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练,1.凑整法（补数法）,两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。,凑整法（补数法）,例1计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100,凑整法（补数法）,(3)57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405(4)1350496851321650(13501650)(4951)(6832)30001001003200,2.去括号添括号法则,1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(3845)(556257)=43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300,去括号添括号法则,2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-60=40,括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.,3.减法中的巧算,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去300-73-27=300-（7327）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-200800,减法中的巧算,2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-（723189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941,减法中的巧算,3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=197,4.带符号搬家“+”,“-”,32546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=7,5.合理分组,(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347,合理分组,(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=50,6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,78+768382+77807985=808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98=1005+2+5-1+1-2=500+5=505,7.公式法（等差数列.）,相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数个数计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59=45,公式法（等差数列.）,等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）项数2如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）102=（2+20）5=11011+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）82=924=368,计算:9+99+999+9999,例题1,=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=11106,计算:489+487+483+485+484+486+488,=4897-(1+3+7+5+6+4+2)=3430-28=3402,例题2,(1)632-136-232(2)128+186+72-86,例题3,计算下面各题,=128+72+186-86=(128+72)+(186-86)=200+100=300,=632-232-136=400-136=264,计算下面各题,例题4,(1)248+(152+127)(2)324-(124-97),=248+152-127=400-127=273,=324-124+97=200+97=297,(3)283+(358-183),=283+358-183=283-183+358=100+358=438,例题5,计算下面各题,(1)286+879-679(2)812-593+193,=286+(879-679)