初中数学课件人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移.ppt

7.2.2用坐标表示平移,1掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.2会用坐标表示平移.,学习目标,什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；,平移后图形的位置改变，形状、大小不变.,新课导入,用坐标表示点的平移,在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？,知识讲解,如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,A1（3，-3）,观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标,把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？,A2（-2，1）,变化规律仍然成立,点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4，点A2的横坐标等于点A的横坐标,1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；,2.将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）,左右平移左减右加纵不变,上下平移上加下减横不变,用坐标表示图形的平移,如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.,（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,图形在坐标平面中的平移:指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？,解：（1）如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.,（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？,解：（2）类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.,如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同,一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.,如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.,即学即练,A,B,C,D,A（-3，1）,B（1，1）,C（2，4）,D（-2，4）,1.点N（1，3）可以看作由点M（1，1）（）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的,A,随堂练习,2.点P（3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为_.,（2，3）,3.将顶点坐标为（4，1），（1，1），（1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，2），（3，3），（1，7）,C,5.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标是（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？,解：A(4,3)，D(-4,-3)；B(3,1)，E(-3,-1)；C(1,2)，F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).,回顾本节课所学的主要内