北师大初中数学七下5.3简单的轴对称图形PPT课件13.ppt

,第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形,观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？,回顾：叫等腰三角形。,(,（,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,),有两条边相等的三角形,顶角的取值范围？,180顶角0,底角的取值范围？,90低角0,生活中的等腰三角形,欣赏,想一想,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？,做一做按图中方式把等腰三角形折叠,动手操作：,议一议,通过做一做，你有什么发现？,发现？,1、折叠的两部分互相重合,轴对称图形,2、B=C,两个底角相等,3、BD=CD,AD为底边上的中线,4、BAD=CAD,AD为顶角平分线,5、ADB=ADC=90,AD为底边上的高,在ABC中,因为AD是角平分线,“三线合一”指等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。,所以BAD=CAD。,在ABD和ACD中,因为AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD,所以BD=CD,ADB=ADC=90,所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以_=_;_=_(2)因为AD是中线所以_;_=_(3)因为AD是角平分线所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,三线合一的符号语言,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,2.等腰三角形的两个底角相等。,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。,议一议,温馨提示：作两等角夹边上的高。,你能尝试用圆规吗？,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,认识等边三角形,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。,2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。,3.等边三角形的各角都相等，都等于60。,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,如图，在等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100，那么底角B=_C=_.,40,40,2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。,C,等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120B.130C.150D.160,A,等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）,A.25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米,B,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,开动脑筋,请你出谋划策,某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道