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自然循环热水锅炉水动力计算例题A1 锅炉规范额定供热量Qsup：7.0MW额定工作压力P：1.0MPa回水温度tbac.w：70供水温度thot.w：115锅炉为双锅筒、横置式链条炉，回水进入锅筒后分别进入前墙、后墙、两侧墙和对流管束回路中，两侧水冷壁对称布置，前墙和后墙水冷壁在3.2m标高下覆盖有耐火涂料层，如图A -1所示。图 A-1 锅炉简图A2 锅炉结构特性计算A2.1 前墙回路上升管划分为三个区段，第区段为覆盖有耐火涂料层的水冷壁管，第区段为未覆盖有耐火涂料层的水冷壁管，第区段为炉顶水冷壁(图A-2)A2.2 后墙回路上升管划分为二个区段，第区段为覆盖有耐火涂料层的水冷壁管，剩下的受热面作为第区段(图A-3)。A2.3 侧墙水冷壁回路上升管不分段(图A-4)A2.4 对流管束回路不分段，循环高度取为对流管束回路的平均循环高度，并设对流管束高温区为上升区域(共7排)，低温区为下降区(共6排)。对流管束共有347根，相应的上升管区域根数为191根，下降管区域根数为156根(图A-5)。 对流管束总的流通截面积Ao为：Ao=3470.7850.0442 = 0.5274 m2 下降管区域流通截面积Adc为 ： Adc =1560.7850.0442 = 0.2371 m2 下降管区域流通截面积与对流管束总的流通截面积比Adc / Ao为：其值在推荐值(0.440.48)的范围内。图A-2 前墙水冷壁回路 图A-3 后墙水冷壁回路 图A4 侧墙水冷壁 图A5对流管束回路 A2.5 结构特性数据如表A-1所示表A-1 结构特性数据截面积各区段长度各区段高度各区段弯头度数及个数回路名称回路元件管径壁厚管子根数单根管子整个回路与上升管截面积比总长度总高度DdnAAo/l1l2l3lh1h2h3ha-na-na-nmmmm/m2m2/mmmmmmmm(o )(o )(o )前墙水上升管513.5180.001520.02741.52.564.18.161.022.461.214.6955 o -275o-1冷 壁下降管108420.007850.01570.579.124.6965 o -150 o -125 o -1后墙水上升管513.5180.001520.02746.142.999.133.012.425.43128 o -150 o 160 o -1冷壁下降管108420.007850.01570.578.165.4330 o 130 o -1侧墙水上升管513.5140.001520.02135.005.00冷壁下降管108420.007850.01570.748.345.0075 o 1对流上升管513.51910.001520.29034.103.7030 o 2管束下降管513.51560.001520.23710.824.103.7030 o 2A3 各循环回路局部阻力系数计算各循环回路局部阻力系数计算结果如表A-2所示。表A-2 各循环回路局部阻力系数计算序名 称符号单位计算公式前墙水冷壁后墙水冷壁侧墙水对流号及数据来源冷壁管束上升管1入口阻力系数x in表2-4、表2-6 0.70.70.70.52出口阻力系数x out表2-71.01.01.11.03弯头阻力系数x bx b =Kx o0.340.20.410.180.244总局部阻力系数xrs.lcx rs.lc =x in+x out +x b1.041.21.111.181.81.74下降管1入口阻力系数xin表2-40.50.50.50.52出口阻力系数xout表2-71.11.11.11.03弯头阻力系数xbx b =Kx o0.480.250.210.244总局部阻力系数xdc.lcx dc.lc =x in+x out +x b2.081.851.811.74A4 各受热面吸热量分配由热力计算得，炉膛水冷壁平均热流密度qav为107.67kW/m2，炉膛出口温度为qout.f = 893.6，对流管束烟气出口温度q = 220， 对流管束总的受热面积为Ao=250.9m2， (其中上升管区域受热面积为Ars=138.1m2)， 对流管束总吸热量为3109.46kW(其中吸收来自炉膛的辐射吸热量为Qfr =320.5kW)。设来自炉膛的辐射热被对流管束高温区(即上升管区域)均匀吸收。设对流管束高温区与低温区分界处的烟气温度为q ()， 则q为： (A-1)式中： t对流管束内工质平均温度， 。t 可取为： t=0.5(thot.w + tbac.w )= 0.5(115+70) = 92.5 ()则由式(A-1)得：求得： q = 383.8 ()则对流管束下降管区域所吸收的热量Qcd为： (kW)上升管区域总吸热量Qcr：Qcr = Q - Qcd=3109.46-678.19=2431.27 (kW)表A-3给出了各受热面热量分配结果。表A-3 各受热面热量分配结果名 称符号单位前墙水冷壁后墙水冷壁侧墙水冷壁对流管束下降管吸热QdckW000678.19上升管吸热量第区Q1kW37.24227.21每侧862.11第区Q2kW444.89912.71两侧1724.222431.27第区Q3kW521.27A5 各回路水循环计算A5.1 各回路下降管入口水温的假设= 0.5(thot.w + tbac.w ) = (115+70)/2 = 92.5 ()A5.2 各回路中循环流量的假设 假设四个回路中循环流量G1、G2、G3所对应的上升管中的流速约为： G1 对应上升管水速Wrs.1约为0.15 (m/s) G2 对应上升管水速Wrs.2约为0.20 (m/s) G3 对应上升管水速约Wrs.3为0.35 (m/s) 则： Gi = 3600frWrs.i (i=1， 2， 3) (kg/h) Ars上升管流通截面积， m2； Wrs.i 假设的上升管水速， m/s； r水的密度， kg/m3； Gi 与Wrs.i相对应的流量， kg/h。 计算r时， 对应的温度t可取为：t= (thot.w + tbac.w)/2 = (115+70)/2 = 92.5()r=1008.6263-0.2811t-0.t2 =1008.6263-0.281192.5-0.92.52 = 963.87 各回路中的循环流量取值如表A-4所示：表 A-4 各回路中的循环流量循环流量前墙回路后墙回路侧墙回路对流管束G1 (kg/h)150001500020000150000G2 (kg/h)200002500025000200000G3 (kg/h)250003000030000250000A5.3 各回路水循环计算A5.3.1 各回路水循环计算结果如表A-5至A-8表A-5 前墙水冷壁回路水循环计算结果 计算结果 名 称符号单位 计算公式及来源92.592.592.5回路循环流量Gkg/h假设值150002000025000下降管出口水温92.592.592.5下降管平均水温=0.5(+)92.592.592.5下降管中水的平均密度kg/m3=1008.6263-0.2811 -0.002192963.87963.87963.87下降管中水速Wdcm/sWdc = G/(3600Adc)0.2750.3670.459下降管沿程摩擦阻力系数ldc0.02180.02110.0207下降管总阻力系数SxdcSx dc =ldc l/din+Sxdc.lc4.074.0043.97下降管流动阻力DPaD = Sx dc W2dc /2 148.6260.1402.7下降管重位压降DPst .dPaDPst .dc =hg 44346.644346.644346.6上升管各段出口水温tout .1t out .2t out .3tout .1= + 860Q1/G = +860t out .2= tout .1+860Q2/G = tout .1+860444.89/Gt out .3= t out .2+860Q3/G = t out .2+860521.27/G94.6120.14150.0294.1113.23135.6493.8109.1127.02上升管各段平均水温t1t2t3t1 = 0.5( + tout .1)t2 = 0.5(tout .1+ t out .2)t3= 0.5(t out .2+ t out .3)93.56107.4135.0893.3103.66124.4393.14101.4118.05上升管各段水的平均密度 r s.1r s.2r s.3kg/m3r s.1 =1008.6263-0.2811 t1 -0.002192 t12r s. 2 =1008.6263-0.2811 t2 - 0.002192 t2 2r s.3=1008.6263-0.2811 t3 -0.002192 t3 2963.13953.16930.65963.3955.93939.7963.4957.56944.9上升管中平均水温 =0.5( + t out .3 )120.26114.07109.76上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2942.3948.04951.36上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ars)0.16140.21380.2664上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.02780.0270.0264上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc7.3957.2477.136上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 290.74157.14240.9上升管各段重位压降DPst 1DPst. 2DPst. 3PaDPst .1 = h1rs.1 gDP st. 2 = h2rs.2 gDP st. 3 = h3rs.3 g9637.323002.2411046.969639.1523069.0511154.379640.323108.411216.0上升管侧总压差DPrsPaDPrs =DPfl. rs+DPst 1 +DPst. 2 +DP st. 343777.2644019.744205.6下降管侧总压差DPdcPaDPdc = DPst.dc- DPfl. dc44197.9344086.4743943.87图A-6前墙水冷壁回路水循环特性曲线表A-6 后墙水冷壁回路水循环计算结果 计算结果 名 称符 号单位 计算公式及来源92.592.592.5回路循环流量GKg/h假设值150002500030000下降管出口水温92.592.592.5下降管平均水温=0.5(+)92.592.592.5下降管中水的平均密度kg/m3=1008.6263-0.2811 -0.963.87963.87963.87下降管中水速WdcM/sWdc = G/(3600Adc)0.2750.4590.551下降管沿程摩擦阻力系数ldc0.02180.02070.0204下降管总阻力系数SxdcSx dc =ldc l/din+Sxdc.lc3.633.543.51下降管流动阻力DPaD = Sx dc W2dc /2 132.60359.18513.65下降管重位压降DPst .dcPaDPst .dc =hg51343.751343.751343.7上升管各段出口水温tout .1t out .2 tout .1= + 860Q1/G = +860t out .2= tout .1+860Q2/G = tout .1+860105.53157.85100.316131.7199.01125.18上升管各段平均水温t1t2t1 = 0.5( + tout .1)t2 = 0.5(tout .1+ t out .2)99.01131.6996.41116.0195.75112.1上升管各段水的平均密度 r s.1r s.2kg/m3r s.1 =1008.6263-0.2811 t1 -0.002192 t12r s. 2 =1008.6263-0.2811 t2 - 0.002192 t2 2959.3933.6961.15946.5961.6949.57上升管中平均水温 =0.5( + t out .2 )125.18112.10108.8上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2939.09949.56952.06上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ars)0.1620.2670.3194上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.02760.02630.0259上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc8.0177.7477.66上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 298.71262.0372.3上升管各段重位压降DPst 1DPst. 2PaDPst .1 = h1rs.1 gDP st. 2 = h2rs.2 g28326.4322163.6928381.022470.428394.522543.0上升管侧总压差DPrsPaDPrs =DPfl. rs+DPst 1 +DPst. 250588.8451113.451309.86下降管侧总压差DPdcPaDPdc = DPst.dc- DPfl. dc51211.150984.550830.0图A-7后墙水冷壁回路水循环特性曲线表A-7 侧墙水冷壁回路水循环计算结果 计算结果 名 称符 号单位 计算公式及来源92.592.592.5回路循环流量Gkg/h假设值200002500030000下降管出口水温92.592.592.5下降管平均水温=0.5(+)92.592.592.5下降管中水的平均密度kg/m3=1008.6263-0.2811 -0.963.87963.87963.87下降管中水速Wdcm/sWdc = G/(3600Adc)0.3670.4590.551下降管沿程摩擦阻力系数ldc0.02110.02070.0204下降管总阻力系数SxdcSxdc=ldc l/din+Sxdc.lc3.573.5363.51下降管流动阻力DPaD = Sxdc W2dc /2 231.87358.90513.20下降管重位压降DPst .dcPaDPst .dc =hg47277.847277.847277.8上升管出口水温touttout = + 860Q/G = +860129.6122.2117.2上升管中平均水温 =0.5( + t out )111.0107.3104.85上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2950.4953.2955.05上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ars)0.2740.3420.410上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.02630.02580.0254上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc4.794.734.68上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 2171.38263.88375.52上升管重位压降DPstPaDPst = hrs g46616.646754.7546845.2上升管侧总压差DPrsPaDPrs =DPfl. rs+DPst46787.9847018.5947220.72下降管侧总压差DPdcPaDPdc = DPst.dc- DPfl. dc47045.946918.8846764.6表A-8 对流管束水循环计算结果 计算结果 名 称符 号单位 计算公式及来源92.592.592.5回路循环流量Gkg/h假设值150000200000250000下降管出口水温96.495.494.83下降管平均水温=0.5(+)94.493.9693.66下降管中水的平均密度kg/m3=1008.6263-0.2811 -0.962.50962.86963.06下降管中水速Wdcm/sWdc = G/(3600Adc )0.1830.2430.304下降管沿程摩擦阻力系数ldc0.02830.02720.0265下降管总阻力系数SxdcSxdc=ldc l/din+Sxdc.lc4.384.274.21下降管流动阻力DPaD = Sxdc W2dc /2 70.20121.86187.50下降管重位压降DPst .dcPaDPst .dc =hg34936.834949.034956.4上升管出口水温touttout = + 860Q/G = +860110.3105.87103.2上升管中平均水温 =0.5( + t out )103.4100.699.0上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2956.2958.1959.3上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ars)0.150.200.25上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.02870.02770.0269上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc4.414.324.24上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 247.5582.6126.6上升管重位压降DPstPaDPst = hrs g34705.634777.334819.8上升管侧总压差DPrsPaDPrs =DPfl. rs+DPst34753.1434859.934946.5下降管侧总压差DPdcPaDPdc = DPst.dc- DPfl. dc34866.634827.234768.9图A-8 侧墙水冷壁回路水循环特性曲线图A-9 对流管束水循环特性曲线A5.4 计算结果由各回路水循环特性曲线， 可以得到在假设的下降管入口水温下， 回路工作点及工作点的流量，结果如表A-9所示。表A-9 工质流量汇总表假设的下降管前墙 G后墙 G侧墙 G (kg/h)对流管束 G总和 G入口水温 kg/hKg/h一侧两侧kg/hkg/h92.521000231502360047200187550278900计算全炉循环倍率：锅炉总的回水量Gbac (kg/h)为：K=G/Gbac=278900/133778=2.085由式（4-18）得，当K1.0， =thot.w-(thot.w - tbac.w)/k=115-(115-70)/2.085=93.4， 与假设的=92.5相差在15以内。因此， 计算有效。 A6 循环回路中最低、最高水速的计算 以前墙循环回路为例A6.1 回路中受热最弱、最强管各段吸热量计算 回路中受热最弱、最强管各段吸热量计算结果如表A-11所示。表A -11回路中受热最弱、最强管各段吸热量计算结果序号名 称符号单位公式计算及数据来源第区第区第区1平均工况下回路各段吸热量QikW37.24444.89521.272回路中管子根数n1818183受热最弱管最小吸热不均匀系数hmin0.50.50.54受热最强管最大吸热不均匀系数hmax1.31.31.35结构不均系数hc1.01.01.06受热最弱管吸热量Qmin， ikW1.03412.35814.4807受热最强管吸热量Qmax， ikW2.69032.13137.647A6.2 平均工况下管组两端压差确定 由图A-6可知， 平均工况下管组两端压差DP=44060 PaA6.3 受热最弱管中两端压差计算 管内流量(单根管，截面积为A=0.00152 m2)假设G1 =500(kg/h)， G2 = 800(kg/h)， G3 = 1200(kg/h)，两端压差计算结果见表A-12。A6.4 受热最强管中两端压差计算 管内流量(单根管，截面积为A=0.00152 m2)假设G1 =1000(kg/h)， G2 = 1400(kg/h)， G3 = 1800(kg/h)，两端压差计算结果见表A-13。表A-12 受热最弱管中两端压差计算结果 名 称符 号单 位计算公式及来源假设流量kg/h假设流量Gkg/h5008001200下降管入口水温93.493.493.4下降管出口水温93.493.493.4上升管各段出口水温tout .1tout .2tout .3tout .1= + 860Qmin,1/Gt out .2= tout .1 +860Qmin,2/Gt out .3= t out .2 +860Qmin,3/G95.18116.43141.3494.51107.80123.3694.14103.0113.37上升管各段平均水温 t1t2t3t1 = 0.5( + tout .1)t2 = 0.5(tout .1+ t out .2)t3= 0.5(t out .2+ t out .3)94.29105.81128.8993.96101.15115.5893.7798.57108.19上升管各段水的平均密度r s.1r s.2r s.3kg/m3r s.1 =1008.6263-0.2811 t1 -0.002192 t12r s. 2 =1008.6263-0.2811 t2 - 0.002192 t2 2r s.3=1008.6263-0.2811 t3 -0.002192 t3 2962.63954.34935.98962.87957.76946.85962.99959.62952.56上升管中平均水温 =0.5( + t out .3 )117.37108.38103.39上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2945.44952.41956.13上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ao)0.09660.15350.2294上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.03020.02840.0271上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc7.847.517.26上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 234.6284.24182.73上升管各段重位压降 DPst 1DPst. 2DPst. 3PaDPst .1 = h1rs.1 gDP st. 2 = h2rs.2 gDP st. 3 = h3rs.3 g9632.323030.811110.29634.623113.311239.39635.923158.211307.0上升管两端总压差DPrsPaDPrs =D +DPst 1 +DPst. 2 +DPst. 343807.944071.444283.8表A-13 受热最强管中两端压差计算结果名 称符号单位计算公式及来源假设流量kg/h100014001800下降管入口水温93.493.493.4下降管出口水温93.493.493.4上升管各段出口水温 tout .1tout .2tout .3tout .1 = + 860Qmax,1/Gtout .2= tout .1 +860Qmax,2/Gtout .3 = tout .2+860Qmax,3/G95.71123.35155.7295.05114.79137.9294.69110.04128.02上升管各段平均水温 t1t2t3t1 = 0.5( + tout .1)t2 = 0.5(tout .1+ t out .2)t3= 0.5(t out .2+ t out .3)94.56109.53139.5394.23104.92126.3594.04102.36119.03上升管各段水的平均密度r s.1r s.2r s.3kg/m3r s.1 =1008.6263-0.2811 t1 -0.002192 t12r s. 2 =1008.6263-0.2811 t2 - 0.002192 t2 2r s.3=1008.6263-0.2811 t3 -0.002192 t3 2962.45951.54926.73962.68955.0938.11962.80956.88944.11上升管中平均水温 =0.5( + t out .3 )124.56115.66110.71上升管中水的平均密度kg/m3= 1008.6263-0.2811 -0.002192 tav.r s2939.60946.79950.64上升管中水的平均流速m/s= G/(3600Ao )0.19450.27020.3460上升管沿程摩擦阻力系数lrs0.02700.02620.0257上升管总阻力系数SxrsSxrs = lrsl/din+Sxrs.lc7.257.17.0上升管流动阻力DPaD = SxrsWrs2 / 2128.80245.40398.74上升管各段重位压降 DPst 1DPst. 2DPst. 3PaDPst .1 = h1rs.1 gDP st. 2 = h2rs.2 gDP st. 3 = h3rs.3 g9630.4522963.1511000.329632.7423046.6911135.59634.0223092.111206.7上升管侧总压差DPrsPaDPrs=D+DPst.1+DPst. 2+DPst. 343722.744060.344331.6A6.5 受热最弱管中工作点时水速Wrs, min的确定如图A-10a所示, 得到Wrs, min为0.1497 (m/s)A6.6 受热最强管中工作点时水速Wrs, max的确定如图A-10b所示, 得到Wrs, max为0.2702 (m/s)(a)(b)图A-10 受热最弱(a)、最强管(b)中水速的确定A7 过冷沸腾的校验 以前墙回路为例 工作绝对压力: 1.1(MPa) 前墙水冷壁管内径: din= 0.044(m), 管长l = 8.16 (m) 上升管出口处倾角为: a=75 oA7.1 管内壁热流密度qn计算A7.1.1 平均工况管 管子吸热量Qp=55.74 kWdn l ) = 55.74 / (3.140.0448.16) = 49.44 (kW/m2)则qn = JCbqn 按第三章3.5.5节，取J= 0.9。由第三章式（3-30）计算可得: Cb=1.225qn = 0.91.22549.44 = 54.50(kW/m2)A7.1.2 受热最弱管 管子吸热量Qmin = 27.87 kWqn,min=J CbQmin/(dn l ) = 0.91.22527.87/(3.140.0448.16)=27.25 (kW/m2)A7.1.3 受热最强管 管子吸热量Qmax=72.47kW qn,max=J CbQmax/(dn l ) = 0.91.22572.47/(3.140.0448.16)=70.87 (kW/m2)A7.2 管内流速A7.2.1 平均工