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文档简介

正方形的性质,19.3正方形（第1课时）,19.3正方形,授课人：王旺军,矩形的对角线相等。,矩形的性质：,矩形：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,菱形：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质：,菱形的对角线互相垂直。,回顾思考,矩形的四个角都是直角。,菱形的四条边都相等。,学习目标：,1、掌握正方形的定义和性质.,2、经历正方形性质的探究过程.,3、能利用正方形的性质解决问题.,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：有一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,发现：有一个角是直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,(1)正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？正方形具有哪些性质?,正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。,边：对边平行，四边都相等。,角：四个角都是直角,对角线：对角线相等且互相垂直平分,合作探究,(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴是什么？是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,正方形是轴对称图形，它有四条对称轴。对称轴为通过对边中点的直线、对角线所在的直线；正方形也是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。,、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线平分一组内角C.对角线相等D.对角线互相垂直平分、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角,C,概念巩固,思考：图中有_个等腰直角三角形.,例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求ABD,DAC,DOC的度数。,例题讲解,8,解：四边形ABCD是正方形AB=AD,BAD=90ABD=45同理可得DAC=45四边形ABCD是正方形ACBDDOC=90,如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？,只要保证剪口线与折痕成45角即可,做一做,1:已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm,如图(2)。,则AC=_，周长C=_，面积S=_,2:已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，如图正方形的面积S=_,3:正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_，AC=_,3cm,巩固练习,4cm2,18cm2,8cm,4、如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC,AE交DC于点F,试求E,AFC的度数,解：,四边形ABCD为正方形,CE=AC,E=CAE,ACB是ACE的一个外角,ACB=E+CAE=2E,AFC是CEF的一个外角,AFC=E+FCE=22.5+90=112.5,E=22.5,AFC=112.5,j,F,E,A,B,D,C,AB=BC,ABC=BCD=90,ACB=45
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