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,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.3.3平面与平面所成的角,Page1,复习,两个平面成一定夹角的实例：打开的笔记本电脑；打开的课本等等,Page2,新授,一二面角平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都分别叫做一个半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,A,B,C,D,l,记作：二面角-AB-二面角C-AB-D二面角-l-二面角C-l-D,棱,面,面,Page3,思考:把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？,打开的书,新授,Page4,A,B,A1,B1,AOB,A1O1B1,以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,9,二面角的大小用它的平面角来度量,二二面角的平面角,新授,Page5,二面角的平面角必须满足：,3）角的边都要垂直于二面角的棱,1）角的顶点在棱上,2）角的两边分别在两个面内,这样画对吗?怎么画才对?,新授,Page6,新授,我们约定，二面角的大小范围是0180平面角是直角的二面角叫做直二面角,二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,Page7,解：在正方体ABCD-ABCD中，AB平面ADDA，所以ABAD，ABAD，所以DAD即为二面角D-AB-D的平面角由于DAD是等腰直角三角形，因此DAD45，所以二面角D-AB-D的大小为45,新授,例1已知正方体ABCDABCD(如图)，求二面角DABD的大小,Page8,解：连结AC交BD于O，连C1O四边形ABCD是正方形ACBD，O为AC中点BC1=DC1C1ODB，C1OC即为二面角C1-DB-C的平面角在RtOCC1中，tanC1OC,新授,例2如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的顶点BDC1作截面，求二面角C1DBC的正切值,O,二面角C1-DB-C的正切值为,Page9,练习,一一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对吗？为什么？,Page
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