太原理工《大学物理》李孟春-§7-3电场强度_第1页
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文档简介

一、电场强度,试验电荷：电荷量足够小；几何线度充分小，故对原电场几乎无影响。,将同一试验电荷q0放入电场的不同地点q0所受电场力大小和方向逐点不同.,不随q0的改变而改变，仅和电荷所在点的电场性质有关。,7-3电场强度,定义电场强度,电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。,3)是矢量，空间的坐标函数.,结论,1)电场强度是从电荷在电场中受到力的作用的角度来描述电场性质的物理量；,2)与试验电荷存在与否无关；,二、电场强度的叠加原理,设源电荷是由n个点电荷q1、q2、q3qn,组成,在p点放置试验电荷q0,由力的叠加原理，q0受合力,p点场强,三、电场强度的计算,1点电荷的电场强度,场强叠加原理:电场中某点的场强等于每个电荷单独在该点产生的场强的叠加(矢量和)。,在p点放一试验电荷q0由库仑定律和场强定义,q0受力,2点电荷系的场强,由电场强度叠加原理,dq在P点的场强为,3电荷连续带电体的电场,对连续分布的带电体，可将其无限划分成许多电荷元dq组成。,P点的总场强,注意：以上积分均为矢量积分,计算时必须在坐标系中进行分解,再对坐标分量积分.,如电荷线分布,电荷线密度,电荷体密度,电荷体分布,例1一对等量异号电荷q，相距re，求两点电荷连线上和中垂线上任一点的场强。,解：1）延长线上一点的电场强度,2）中垂线上一点的电场强度,3）电偶极子，电矩,当正负电荷对之间的距离re比所考虑的场点到电荷对的距离小很多时，这样一对电荷系统称为电偶极子。,电偶极矩（电矩）,2）E与距离的三次方成反比，比点电荷电场递减的快。,3）E与电矩成正比。,结论,1）是描述电偶极子属性的物理量。,例2一均匀带电直线的线电荷密度为，求线外任一点P处的场强。,解：建立坐标，取线元dx,电荷元,积分变量代换,代入积分表达式,同理可算出,P点的场强,如果直线长度为无限长,无限长均匀带电直线的场强：,1)当线电荷密度一定时，场强的大小只与d有关.,讨论,2）以带电线为轴做圆柱面，在相同圆柱面上各点的场强大小相等。,垂直导线向内,无限长均匀带电直线的场强分布示意图,场强分布具有轴对称性,半无限长均匀带电直线在p点的场强,由对称性知,例3一绝缘细棒为半径R的半圆形，其上均匀带正电，电荷线密度为，求半圆圆心处的电场强度。,解：如图建立坐标，取小圆弧dl,带电量,在圆心电荷强度大小为,由对称性知：Ey=0E=Ex,整个半圆弧在圆心的电场,场强沿x方向,例4一均匀带电圆环，半径为R，带电量为q.计算在环的轴线上任一点P的电场强度.,取电荷元,电荷元在p点的电场,电荷线密度,解,所以，由对称性,当dq位置
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