太原理工《大学物理》李孟春-§15-4几个重要的狭义相对论效应

15-4几个重要的狭义相对论效应,经典力学相对论,时间独立于空间“同时”的相对性,长度测量与参考系无关长度收缩,经典力学与狭义相对论时空观对照,时间测量与参考系无关时间膨胀,用洛仑兹变换讨论相对论的时空问题,事件A：A接收器接收到光信号.事件B：B接收器接收到光信号.,在某惯性系中同时发生于不同地点的两个事件,在另一相对运动惯性系中不一定同时发生.,一、同时的相对性,如在S中不同地点同时发生两事件A、B,讨论：S中看，此二事件是否同时发生?,由洛仑兹时间变换,得,即,1.同时性的相对性,S中不同地点同时发生两事件A、B,S中两事件不同时发生，称同时性的相对性。,S系事件B先于事件A发生。,运动前方的事件早发生。,若x2x1，则,若S中两事件同时、同地发生即t2=t1，x2=x1,2.时序的相对性,则有t2-t1=0说明在S中看两事件也同时发生。,S中看：如A先发生，B后发生,即,S中看：根据和u的不同值，就会有三种不同情况.,1)t2-t10，即t2t1，A先B后(正序)2)t2-t1=0，即t2=t1，A、B(同时)3)t2-t10，即t2t1，A后B先(倒序)说明在S中看来，时间顺序有可能颠倒过来。,例1地球上，在甲地x1处时刻t1小孩甲出生，在乙地x2处时刻t2小孩乙出生,甲、乙的出生完全是两独立事件。,若甲乙两地相距x2-x1=3000公里设t2-t1=0.006秒，即甲先乙后地球上看甲-哥，乙-弟,若飞船的速度u=0.6c可得t2-t1=0，甲乙同时出生不分哥弟；若u=0.8c可得t2-t10，即事件A-因(先),B-果(后),3.因果关系的绝对性,即事件A发生后，发出一信号，经(t2-t1)时间传播(x2-x1)距离到达B处，触发事件B发生.,因为uc，uc，由,结论：有因果关系的事件，时序不会颠倒，因果关系不变.,有t2-t1和t2-t1同号，S中和S中时序相同。,1）甲起床后打电话叫乙起床，不管在哪个参考系看，都是甲先而乙后起床.,2）某人的兄弟、姊妹不管在哪个参考系看来，次序不变.,例如：,二、长度收缩效应,事件A：测量左端的坐标事件B：测量右端的坐标,S中：棒静止沿x轴放置，本征长度,S中：棒长,S系中必须同时测两端，所以t2=t1,由洛仑兹变换,本征长度最长,3）洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩.,1）长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.并非是杆的密度发生变化.,注意,2）当时，,思考：假设火车和隧道的本征长度相同，火车以0.6c的速度穿过隧道，地面上的人观察到火车完全隐藏在隧道中时，用铁门将隧道两头封闭。那么火车上的观察者看到怎样的景象？,例1一长为1m的棒静止地放在平面内，在S系的观察者测得此棒与ox轴成角，试问从S系的观察者来看，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少？设想S系相对S系的运动速度,在S系,解：在系,例2在s系中,两事件在x轴上同时发生,其间距x=1m,s系中观察这两个事件之间的距离x=2m.求:s系中这两个事件的时间间隔t=?,解：,为收缩的长度,S系中两个事件同时发生,将x=1m,x=2m代入,本征长度,得,由洛仑兹变换,所求时间间隔,三、时间膨胀效应,系两事件发生于同一地点,在S系中观测两事件的,事件A：发射一光信号,事件B：接受一光信号,时间间隔,时间间隔,本征时间：同一地点发生的两事件的时间间隔.,时间延缓：运动的钟走得慢.,本征时间或称固有时间用表示,1）时间延缓是一种相对效应.,2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）,注意,3）当时，,幾米：一分钟有时很长，有时候又很短。,时间相对性与长度相对性的关系,问：在汽车上和地面分别测量汽车的长度是多少？,事件1：测车头,事件2：测车尾,地面为s系：测出的长度为l=ut时间间隔t为原时,汽车为S系：测出的长度为原长l0，时间间隔,地面测的汽车长度,在地面参照系中，测量出时间间隔是原时。,在汽车参照系中，测量出的长度是原长。,注意：（1）本征时间涉及到一只钟指示的时间间隔；在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：,（2）本征长度涉及到两个同时发生的事件的空间距离；在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：,例3在S参考系中有两只钟A、B，相隔x，与S系中的B钟先后相遇，B与B相遇时，两钟均指零。求：A与B相遇时，B钟指示的时刻，A钟指示的时刻,解：事件1：B与B相遇,事件2：A与B相遇,A钟示值,而,B的示值,S系中只涉及一只钟，所以S系中的两事件时间间隔是原时；S系中是膨胀时间。,例4静止的介子的寿命0=2.1510-6s，在实验室中，其速度u=0.998c，则（1）在实验室测到介子的寿命为多少?,解：0为原时,于是,（2）在实验室中介子通过的距离?,在静止于介子的参照系,观察者看到厚度为l的大气层相对于介子以0.998c的速率运动,大气层在0时间内走过路程,介子相对于地面以0.998c的速率运动,在时间内飞过距离,例5在惯性系s中发生于同一地点的两个事件的时间间隔为4s，在另一惯性系s中观察，这两个事件的时间间隔为5s，问：在s系中这两个事件发生的地点间的距离是多少?,解：,为本征时间,S系中两个事件发生在同一地点,将t=4s,t=5s代入,由洛仑兹变换,得,所求距离,解：事件1：光脉冲从船尾传出